充要条件：有它就行，没它不行

理解：如图：有一个圆A，在其内又含有一个圆B，请回答：p:“A

q:“B为绿色”，p是q的什么条件，q是p的什么条件? p??q" 充分性：条件是充分的，也就是说条件是充足的，足够的，足以保证的。如“A为绿色”是“B为绿色”的一个充分条件，就是说“A为绿色”足以保证“B为绿色”，它符合上面的“若p则q”为真的形式(即p?q)

必要性：必要就是必须，必不可少。如若“B为绿色”，则A可能为绿色，也可能不为绿色，但如果“B不为绿色”，那么“A不可能为绿色”，因此，必要条件简单说就是：有它不一定，没它不行。而“B不为绿色”就是?q，“A不为绿色”就是?p，即“若非q，则非p”为真，它与“若p则q”为互为逆否的等价命题， 也就说明了“p?q”等价于“?q??p”，即p是q的充分条件，同时称q是p必要条件.

集合的观点理解：设满足条件p的元素构成集合A，满足条件q的元素构成集合B，若B?A，则q是p的充分条件。类似地，可用集合观点描述必要条件，充要条件等概念吗?(请同学们课后继续研究)

3.几个定义(板书)

①p是q的充要条件： p?q且p?q 记作p?q.

②p是q的充分不必要条件： p?q且p??q

③p是q的必要不充分条件： p??q且p?q

④p是q的既不充分又不必要条件： p??q且p??q

(四)题组引路，归纳总结(多媒体显示3组例题)(本环节约20分钟) 例1 指出下列各组命题中，p是q的什么条件， q是p的什么条件：

(1)p:x?1?0 ，q:(x?1)(x?2)?0

(2)p：三角形ABC的三条边相等，q：三角形ABC的三个角相等

(3)p：直线平行，q：内错角相等

(4)p：a?b， q：a2?b2

学生活动：内容简单，由学生自己解决，并汇报结果

设计意图：对所学理论直接应用，熟悉概念

例2 用“必要不充分”，“充分不必要”，“充要”，“既不充分也不必要”填写下表

学生活动：分组讨论，组间交流，汇报成果

教师微笑着提问：请同学们试着总结判断充分、必要条件的一般步骤?

学生尝试，教师引路，规范表达、总结出判断充分、必要条件的3步走：(板书) 第一步：认清条件和结论;

第二步：考察p?q和q?p的真假;

第三步：下结论.

设计意图：通过对上述几个问题的交流、思辩，在讨论中得到正确答案，从而加 深对充分条件、必要条件的认识，并浓缩成解题方法。

例3 请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：

(1)“|x?2|3?”是“0?x?5”的 条件

2(2)“x≤0”是“x≥0”的

(3)x?A且x?B x?A?B的________条件

(4)若x?3且y?2，则x?y?5的______条件

(5)若x?3或 y?2，则x?y?5的________条件

设计意图：1.进一步理解概念

2.让学生熟练判断充分、必要条件的“3步走”

3.总结判别充分、必要条件的4个策略(板书)

①等价简化命题;②集合法;③转化思想：转化为等价的逆否命题;④否定一个命题只要举出一个反例即可.

(五)课堂练习、感受理解(本环节约5分钟)

课本(苏教版选修2-1)第8页练习1、2、3

设计意图：透过书本的基础题，进一步加深理解

(六)提炼小结 、反思提高：(由学生小结本节课主要内容、解题方法、思想和策略)

(1)充分条件、必要条件、充要条件的概念;

(2)判断充分、必要条件的3步走;

(3)判别充分、必要条件的4个策略。

(七)布置作业 巩固深化

课本P8习题1、2、3、4

(八)课外探究 思维升华

选修2-1 P9探究?拓展

设计意图：进一步发展逻辑推理能力

六、教学反思

这是一节概念新授课，也是学生实践、探索、总结、体验的研究课。课堂由学生自己去感悟、理解、归纳总结、教师适时点拨，解决问题在课堂，同时又带着新的问题走出课堂，将课堂学习延伸至课外。在学生学习新知识的同时，也培养了学生和老师各方面的能力。

附：板书设计

看完精品学习网给大家带来的沪教版数学高一上册第一单元教案怎么写，相信老师对教学计划有了更深的认识。更多参考资料尽在精品学习网高中频道。

精品学习网官方公众平台--【精品高中生】正式上线啦，大家可扫描下方的二维码关注，也可搜索微信号“gk51edu”或者直接输入“精品高中生”进行关注!!我们每天会为大家推送最新的内容哦~