⑦在玩斗地主的时候，我们都知道3，4，5，6，7是一个顺子，那比如说老师出牌的时候把这五张牌的顺序摆成了5，3，6，7，4，那么这还是一个顺子么?类比集合中的元素，一个集合中的元素是3，4，5，6，7，另外一个集合中的元素是5，3，6，7，4，这两个集合中的元素相同么?集合相同吗?这体现了集合中的元素的什么性质?

讨论结果：①能.

②不能.

③确定性.问题②对“眼神很差”的同学没有一个确定的标准，到底怎样才算眼神差，是近视300度?400度?还是说“眼神很差”只是寓意?我们不得而知.因此通过问题①②我们了解到，对于给定的集合，它的元素必须是确定的，即任何一个元素要么在这个集合中，要么不在这个集合中，这就 是集合中元素的确定性.

④一次.

⑤4个元素.e，v，r，y这四个字母.

⑥互异性.一个集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素不能重复出现.

⑦是.元素相同.集合相同.体现集合中元素的无序性，即集合中的元素的排列是没有顺序的.只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.

提出问题

①如果用A表示所有的自然数构成的集合，B表示所有的有理数构成的集合，a=1.58，那么元素a和集合A，B分别有着怎样的关系?

②大家能否从问题①中总结出元素与集合的关系?

③A表示“1～20内的所有质数”组成的集合，那么3__________A，4__________A.

讨论结果 ：①a是集合B中的元素，a不是集合A中的元素.

②a是集合B中的元素，就说a属于集合B，记作a∈B;a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a A.因此元素与集合的关系有两种，即属于和不属于.

③3∈A,4 A.

提出问题

①从这堂课的开始到现在，你们注意到我用了几种方法表示集合吗?

②字母表示法中有哪些专用符号?

③除了自然语言法和字母表示法之外，课本还为我们提供了几种集合的表示方法?分别是什么?

④列举法的含义是什么?你能否运用列举法表示一些集合?请举例!

⑤能用列举法把下列集合表示出来吗?

小于10的质数;

不等式x-2>5的解集.

⑥描述法的含义是什么?你能否运用描述法表示一些集合?请举例!

⑦集合的表示方法共有几种?

讨论结果：①两种，自然语言法和字母表示法.

②非负整数集(或自然数集)，记作N;

除0的非负整数集，也称正整数集，记作N*或N+;

整数集，记作Z;有理数集，记作Q;实数集，记作R.

③两种，列举法与描述法.

④把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“{　}”括起来表示集合的方法叫做列举法.例如“地球上的四大洋”组成的集合可以用列举法表示为{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}，方程x2-3x+2=0的所有实数根组成的集合可以用列举法表示为{1,2}.

⑤“小于10的质数”可以用列举法表示出来;“不等式x-2>5的解集”不能够用列举法表示出来，因为这个集合是一个无限集.因此，当集合是无限集或者其元素数量较多而不便于无一遗漏地列举出来的时候，如果我们再用列举法来表示集合就显得不够简洁明了.

⑥用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.例如，不等式x-2>5的解集可以表示为{x∈R|x>7};所有的正方形的集合可以表示为{x|x是正方形}，也可写成{正方形}.

⑦自然语言法、字母表示法、列举法、描 述法.

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