教案是教师对新一课时讲授的整体设计，这样能够有效提高教学效率，因此精品学习网为大家提供了高一数学第一单元教案设计，希望对老师有所帮助。

整体设计

教学分析

课本从学生熟悉的集合出发,结合实例,通过类比实数加法运算引入集合间的运算,同时,结合相关内容介绍子集和全集等概念.在安排这部分内容时,课本继续注重体现逻辑思考的方法,如类比等.

值得注意的问题:在全集和补集的教学中,应注意利用图形的直观作用,帮助学生理解补集的概念,并能够用直观图进行求补集的运算.

三维目标

1.理解两个集合的并集与交集、全集的含义,掌握求两个简单集合的交集与并集的方法,会求给定子集的补集,感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确,进一步提高类比的能力.

2.通过观察和类比,借助Venn图理解集合的基本运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用,培养数形结合的思想.

重点难点

教学重点:交集与并集,全集与补集的概念.

教学难点:理解交集与并集的概念,以及符号之间的区别与联系.

课时安排

2课时

教学过程

第1课时

导入新课

思路1.我们知道,实数有加法运算,两个实数可以相加,例如5+3=8.类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢?

教师直接点出课题.

思路2.请同学们考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?

(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6};

(2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x是实数}.

引导学生通过观察、类比、思考和交流,得出结论.教师强调集合也有运算,这就是我们本节课所要学习的内容.

思路3.(1)①如图1131甲和乙所示,观察两个图的阴影部分,它们分别同集合A、集合B有什么关系?

图1-1-3-1

②观察集合A与B与集合C={1,2,3,4}之间的关系.

学生思考交流并回答,教师直接指出这就是本节课学习的课题:集合的运算.

(2)①已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},写出由集合A,B中的所有元素组成的集合C.

②已知集合A={x|x>1},B={x|x<0},在数轴上表示出集合A与B,并写出由集合A与B中的所有元素组成的集合C.

推进新课

新知探究

提出问题

①通过上述问题中集合A与B与集合C之间的关系,类比实数的加法运算,你发现了什么?

②用文字语言来叙述上述问题中,集合A与B与集合C之间的关系.

③用数学符号来叙述上述问题中,集合A与B与集合C之间的关系.

④试用Venn图表示A∪B=C.