观察、归纳

3

理解

能从观察图像特征中归纳出对数函数的性质通过对数函数性质的学习，掌握同底对数值大小比较

归纳、比较、 掌握

应用

寻找过渡媒介比较不同底对数值的大小

寻找、比较

教学目标

1.知识目标： 在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题。

2.能力目标：培养学生观察能力、逻辑思维能力，发展学生探究和解决问题的能力，并渗透数形结合、分类讨论等数学思想，提高学生的应用意识和创新能力。

通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想.

3.情感目标：结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣，对学生进行对称美、抽象美等数学审美教育。

教学重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数图像和性质。

教学难点：是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质。

教学方法

启发研讨式

教学用具

多媒体

教法和学法的分析：

1、通过探究式创造性思维教学方法充分利用现实情景，尽可能的增加教学过程的趣味性、实践性。利用多媒体课件和flash动画等丰富学生的学习资源，生动活泼的展示图形，强调学生动手操作和主动参与。

2 教师是学生的学习的组织者、促进着、合作者，在本节课的备课和教学过程中，为学生的动手实践，自主探索与合作交流的机会搭建平台，鼓励学生提出自己的见解，学会提出问题解决问题，通过恰当的教学方式使得学生学会自我调适，自我选择。

教学过程

一、回顾交流，适时引入新课

前几课，我们一起学习了指数函数以及指数函数的图像和性质，请大家回顾一下：(打开课件，让学生们口答指数函数的性质)

1、情境：我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y=2x表示.

2、问题：现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞?

这个问题就相当于已知y=2x 中的y求x，我们将y=2x改写成对数式为y=log2x，对于每一个给定的y值，都有唯一的x值与之相对应。把y看作自变量，分裂次数x就是细胞个数y的函数。这样就得到了一个新的函数。习惯上，仍用x表示自变量，用y表示它的函数。上面的这个函数就写成y=log2x。

二、新课讲授

1、介绍新概念：一般地，我们把函数y=logax(a>0且a≠1)叫做对数函数，其中a为常量。

师：这里为什么规定a>0且a≠1。

(学生探究，相互合作交流，分组讨论，师参与探究活动并予以指导。只要说的正确予以肯定。)

生A：a为底数，根据对数的定义a>0且a≠1

生B：解析式y=logax可以变成指数式x=ay，由指数的定义，a>0且a≠1

(师充分予以表扬。)

师：由这个解析式，大家能看出它的部分性质吗?

(学生活动：合作交流探究，师参与探究并予以点评、指导。)

生C：根据对数的定义，自变量在真数的位置，故定义域为(0，+∞)。

生D：把它变成指数式x=ay可知，故值域为(-∞，+∞)

师：函数 (a>0且a≠1)与函数 (a>0且a≠1)的定义域、值域之间有什么关系?

生：函数 (a>0且a≠1)的定义域、值域分别是函数 (a>0且a≠1)的值域和定义域

师：非常好，该函数的性质到底是怎样的?下面我们来探讨一下，通常我们研究函数的性质要借助于一件工具，这个工具是什么?

生：图象。

师：和指数函数性质一样，我们分a>1和01取a=2，0

2、性质的探究

①a>1，函数y=log2x的图象和性质

师：请同学们将幻灯片上的表格填完整。

(学生活动：填表格)