教案是老师为讲授新一课而做的教学设计和设想，编写教案要依据教科书和教学大纲，从学生的实际出发，精心设计，精品学习网准备了人教B版数学必修一上册第二单元教案模板，希望对大家有用。

【三维目标】

1.会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f(x)的含义;通过学习函数概念，培养学生观察问题，提出问题的探究能力，进一步培养学生学习数学的兴趣和抽象概括能力;启发学生用函数模型表述和解决现实世界中蕴含的规律，逐渐形成善于提出问题的习惯，学会数学表达和交流，发展数学应用意识.

2.掌握构成函数的三要素，体会对应关系在刻画函数概念中的作用，使学生感受到学习函数的必要性的重要性，激发学生学习的积极性.

【教学重点】正确理解函数的概念，体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型.

【教学难点】函数概念及符号y=f(x)的理解.

【教学方法】诱思教学法

【教学过程】

Ⅰ.创设情景 引入课题

北京时间2007年10月24日18时05分，万众瞩目的“嫦娥一号”探月卫星成功发射，在“嫦娥一号”飞行期间，我们时刻关注着“嫦娥一号”离我们的距离随时间是如何变化的，数学上用函数来描述这种运动变化中的数量关系.

在初中已学习过函数的定义.

首先请同学们复习回顾初中学习的函数的定义：

设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于每一个x值，y都有唯一的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量，y叫因变量.

函数的定义从运动变化的观点描述了变量之间的依赖关系.

Ⅱ.探索研究

上一章我们已学习过集合，并且知道集合是现代数学的基本语言，能否用集合和对应的语言来描述函数?函数又有哪些构成要素呢?将是本节课探讨的主要内容.

一、实例分析

(1)一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标. 炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是：

h=130t-5t2.         (﹡)

你能得出炮弹飞行5秒、10秒、20秒时距地面多高吗?其中，时间t的变化范围是什么?炮弹距离地面高度h的变化范围是什么?

炮弹距离地面的高度h随时间t的变化而变化，对于在(0，26)范围内变化的任意一个时间t，按照关系式，都有没有高度h与它对应呢?若有，有几个?

这里，炮弹飞行时间t的变化范围是数集

，炮弹距地面的高度h的变化范围是数集

.

能否用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系?

从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系(﹡)，在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应.

(2)近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.图1中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.

观察图中曲线可看到，臭氧层空洞面积s随着时间的变化在变化，1987年、1999年的臭氧层空洞面积分别是多少?

由曲线可看出，对于在1979至2001年的每一个时间t，都对应着唯一的臭氧层

空洞面积.

其中t的变化范围是多少?臭氧层空洞面积s的变化范围是多少?

根据图中曲线可知，时间t的变化范围是数集

，臭氧层空洞面积s的变化范围是数集

.

观察分析并用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系.

对于数集A中的任意一个时间t，按照图中曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.