教学规划可以帮助教师理清教学思路，提高课堂效率。下文是精品学习网高中频道整理的北师大版数学高一上册第二单元教案怎么写，仅供大家参考。

整体设计

教学分析

幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数.学生已经有了 学习指数函数和对数函数的图象和性质的学习经历，幂函数概念的引入以及图象和性质的研究便水到渠成.因此，学习过程中，引入幂函数的概念之后，尝试放手让学生自己进行合作探究学习.本节通过实例，让学生认识到幂函数同样也是一种重要的函数模型，通过研究y=x，y=x2，y=x3，y=x-1，y= 等函数的性质和图象，让学生认识到幂指数大于零和小于零两种情形下，幂函数的共性：当幂指数α>0时，幂函数的图象都经过点(0,0)和(1,1)，且在第一象限内函数单调递增;当幂指数α<0时，幂函数的图象都经过点(1,1)，且在第一象限内函数单调递减且以两坐标轴为渐近线.在方法上，我们应注意从特殊到一般地去进行类比研究幂函数的性质，并注意与指数函数进行对比学习.

将幂函数限定为五个具体函数，通过研究它们来了解幂函数的性质.其中，学生在初中已经学习了y=x，y=x2，y=x-1等三个简单的幂函数，对它们的图象和性质已经有了一定的感性认识.现在明确提出幂函数的概念，有助于学生形成完整的知识结构.学生已经了解了函数的基本概念、性质和图象，研究了两个特殊函数：指数函数和对数函数，对研究函数已经有了基本思路和方法.因此，教材安排学习幂函数，除内容本身外，掌握研究函数的一般思想方法是另一目的，另外，应让学生了解利用信息技术来探索函数图象及性质是一个重要途径.

学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引出幂函数的概念之后，可以组织学生对两类不同函数的表达式进行辨析.

三维目标

1.通过生活实例引出幂函数的概念，会画幂函数的图象，通过观察图象，了解幂函数图象的变化情况和性质，加深学生对研究函数性质的基本方法和流程的经验，培养学生的概括抽象和识图能力，使学生体会到生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣.

2.了解几个常见的幂函数的性质，通过这几个幂函数的性质，总结幂函数的性质，通过画图比较，使学生进一步体会数形结合的思想，利用计算机等工具，了解幂函数和指数函数的本质差别，使学生充分认识到现代技术在人们认识世界的过程中的作用，从而激发学生的学习欲望.

3.应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题，培养学生观察分析归纳能力，了解类比法在研究问题中的作用，渗透辩证唯物主义观点和方法论，培养学生运用具体问题具体分析的方法去分析和解决问题的能力.

重点难点

教学重点：从五个具体的幂函数中认识幂函数的概念和性质.

教学难点：根据幂函数的单调性比较两个同指数的指数式的大小.

课时安排

1课时

教学过程

导 入新课

思路1

1.如果张红购买了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的钱数p(元)和购买的水果量w(千克)之间有何关系?根据函数的定义可知，这里p是w的函数.

2.如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=a2，这里S是a的函数.

3.如果正方体的边长为a，那么正方体的体积V=a3，这里V是a的函数.

4.如果正方形场地面积为S，那么正方形的边长a= ，这里a是S的函数.

5.如果某人t s内骑车行进了1 km，那么他骑车的速度v=t-1 km/s，这里v是t的函数.

以上是我们生活中 经常遇到的几个数学模型，你能发现以上几个函数解析式有什么共同点吗?(右边指数式，且底数都是变量).

(适当引导：从自变量所处的位 置这个角度)(引入新课，书写课题：幂函数).

思路2.我们前面学习了三类具体的初等函数：二次函数、指数函数和对数函数，这一节课我们再学习一种新的函数——幂函数，教师板书课题：幂函数.

推进新课

新知探究

提出问题

(1)给出下列函数：y=x，y= ，y=x2，y=x-1，y=x3，考察这些解析式的特点，总结出来，是否为指数函数?

(2)根据(1)，如果让我们起一个名字的话，你将会给他们起个什么名字呢?请给出一个一般性的结论.

(3)我们前面学习指对数函数的性质时，用了什么样的思路?研究幂函数的性质呢?

(4)画出y=x，y= ，y=x2，y=x-1，y=x3五个函数图象，完成下列表格.

(5)通过对以上五个函数图象的观察，哪个象限一定有幂函数的图象?哪个象限一定没有幂函数的图象?哪个象限可能有幂函数的图象，这时可以通过什么途径来判断?

(6)通过对以上五个函数图象的观察和填表，你能类比出一般的幂函数的性质吗?

活动：考虑到学生已经学习了指数函数与对数函数，对函数的学习、研究有了一定的经验和基本方法，所以教学流程又分两条线，一条以内容为明线，另一条以研究函数的基本内容和方法为暗线，教学过程中同时展开，学生相互讨论，必要时，教师将解析式写成指数幂形式，以启发学生归纳，学生作图，教师巡视，学生小组讨论，得到结论，必要时，教师利用几何画板演示.