【解】解法1　总睡眠时间约为

故平均睡眠时间约为7.39h

解法2　求组中值与对应频率之积的和

答　估计该校学生的日平均睡眠时间约为7.39h

例3 某单位年收入在10000到15000、15000到20000、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之间的职工所占的比分别为10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，试估计该单位职工的平均年收入。

【分析】上述比就是各组的频率

【解】：估计该单位职工的平均年收入为

=26125(元)

答：估计该单位人均年收入约为2125元。

例4学校对王老师与张老师的工作态度、教学成绩及业务学习三个方面做了一个初步的评估，成绩如下表：

工作态度 教学成绩 业务学习

王老师 98 95 96

张老师 90 99 98

(1)如果以工作态度、教学成绩及业务学习三个方面的平均分来计算他们的成绩，作为评优的依据，你认为谁会被评为优秀?

(2)如果三项成绩的比例依次为20%、60%、20%来计算他们的成绩，结果又会如何?

【解】 (1)王老师的平均分是 .张老师的均分是： .王老师的平均分较高，评王老师为优秀.

(2)王老师的平均分是

，

张老师的平均分为

.

张老师的得分高，评张老师为优秀.

追踪训练

1.期中考试之后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么 为( )

A. B.1 C. D.2

2.从某校全体高考考生的数学成绩中任意抽取20名考生的成绩(单位：分，总分：150分)为102,105,131,95,83,121,140,100,97,96,

95,121,124,135,106,109,110,101,98,97，试估计该校全体考生数学平均成绩。

解：

样本的平均数为108.3

估计该校全体考生数学平均成绩为108分

3.某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30%，50%，10%，10%。

(1) 若全班共10人，则平均分是多少?

(2) 若全班共20人，则平均分是多少?

(3) 如果该班人数未知，能求出该班的平均分吗?

解：(1) =2

(2) =2

(3)可以

第8课时平均数及其估计

分层训练

1.某运动员参加体操比赛，当评委亮分后，其成绩往往是先去掉一个最高分、去掉一个最低分，再计算剩下分数的平均值，这是因为

( )

(A)减少计算量 (B)避免故障

(C)剔除异常值 (D)活跃赛场气氛

2.某房间中10个人平均身高为1.74米，身高为1.85米的第11人进入房间后，求11个人的平均身高。

3.如上题，某房间中10个人平均身高为1.74米，求第11人身高为多少时，使得房间中所有11人的平均身高达到1.78米。

4.从1,2，3,4，5,6这6个数中任取2个，求所有这样的两数之积的平均数。

5.用甲、乙两台半自动车床加工同一型号的产品，各生产1000只产品中次品数分别用x和y表示。经过一段时间的观察，发现x和y的频率分布如下表，问：哪一台车床生产的产品质量较好?

x 0 1 2 3

p 0.7 0.1 0.1 0.1

y 0 1 2 3

p 0.5 0.3 0.2 0

6.某工厂一个月(30天)中的日产值如下：

日产值(万元) 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7

天数 2 3 6 8 7 3 1

试计算该厂这个月的平均日产值。

7.证明： .

8.为了检验某自来水消毒设备的效果，现从消毒后的水中随机抽取50升，化验每升水中大肠杆菌的个数，结果如下：

大肠杆菌个数/升 0 1 2 3 4

频 数 17 20 10 2 1

则所取50升水中平均含有大肠杆菌_____个/升

估计全部消毒过的自来水中平均每升水的大肠杆菌的含量为_______个。

拓展延伸

9.有一个容量为100的某校毕业生起始月薪的样本，数据的分组及各组的频数如下 ：

起始月薪(百元)

频 数 7 11 26 23

起始月薪(百元)

频 数 15 8 4 6

估计这100名毕业生起始月薪的平均值

10.个体户李某经营一家快餐店，下面是快餐店所有工作人员8月份的工资表：

李

某 大

厨 二

厨 采购员 杂

工 服务生 会

计

3000 450 350 400 320 320 410

(1) 计算所有人员8月份的平均工资

(2) 计算出的平均工资能否反映打工人员这个月收入的一般水平?为什么?

(3) 去掉李某的工资后，再计算平均工资，这能代表打工人员当月的收入水平吗?

总结：高二数学教案：平均数及其估计教案就为大家介绍到这儿了，希望小编的整理可以帮助到大家，祝大家在精品学习网学习愉快。

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