高中2014年全新数学教案：等比数列前n项和学案

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学习目标

1. 掌握等比数列的前n项和公式;

2. 能用等比数列的前n项和公式解决实际问题.

学习过程

一、课前准备

(预习教材P55 ~ P56，找出疑惑之处)

复习1：什么是数列前n项和?等差数列的数列前n项和公式是什么?

复习2：已知等比数列中， ， ，求 .

二、新课导学

※ 学习探究

探究任务： 等比数列的前n项和

故事：“国王对国际象棋的发明者的奖励”

新知：等比数列的前n项和公式

设等比数列 它的前n项和是 ，公比为q≠0，

公式的推导方法一：

则

当 时， ①

或 ②

当q=1时，

公式的推导方法二：

由等比数列的定义， ，