数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。精品学习网为大家推荐了数学高二必修三概率的基本性质教案，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

一、教学目标

1、知识与技能：

(1)正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的

概念;

(2)概率的几个基本性质：

1)必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1;

2)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B);

3)若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B).

(3)正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.

2、过程与方法：通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养学生的类化与归纳的数学思想。

3、情感态度与价值观：通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习 数学的情趣。

二、教学重难点

教学重点：概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算。

教学难点：概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算，概率的几个基本性质

三、教学过程

(一)创设情境

1. 两个集合之间存在着包含与相等的关系，如{2，4}С{2，3，4，5},{1，3}={3，1}. 另外，集合之间还可以进行交、并、补运算.

2.在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：C1={出现1点}，C2={出现2点}，…… 师生共同讨论：观察上例，类比集合与集合的关系、运算，你能发现事件的关系与运算吗?你还记得子集、等集、交集、并集和补集的含义及其符号表示吗?

我们可以把一次试验可能出现的结果看成一个集合，那么必然事件对应全集，随机事件对应子集，不可能事件对应空集，从而可以类比集合的关系与运算，分析事件之间的关系与运算，使我们对概率有进一步的理解和认识.

四、新知探究

1. 事件的关系与运算

思考：在掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件：

C1={出现1点｝，

C2={出现2点｝，

C3={出现3点｝，C4={出现4点｝，

C5={出现5点｝，C6={出现6点｝，

D1={出现的点数不大于1｝，

D2={出现的点数大于4｝，

D3={出现的点数小于6｝，

E={出现的点数小于7｝，

F={出现的点数大于6｝，

G={出现的点数为偶数｝，

H={出现的点数为奇数｝，等等.

你能写出这个试验中出现其它一些事件吗?类比集合与集合的关系，运算，你能发

现它们之间的关系和运算吗?

上述事件中哪些是必然事件?哪些是随机事件?哪些是不可能事件?

(1) 显然，如果事件C1发生， 则事件H一定发生，这时我们说事件H包含事件C1，记作 H? C1.

一般地，对于事件A和B，如果事件A发生时，事件B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)记作B?A ( 或A?B );

与集合类比，可用如图表示。

不可能事件记作?，任何事件都包含不可能事件.

(2)如果C1发生，那么事件D1一定发生，反过来也对，这时我们说这两个事件相等，记作

C1= D1.

一般地，若B?A，且A?B，则称事件A与事件B相等，记作A=B.

(3)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)，记作 A∪B(或A+B).

例如，在掷骰子的试验中，事件C1∪C5表示出现1点或5点这个事件，

即C1∪C5={出现1点或5点}.

(4)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)，记作A∩B(或AB).

例如，在掷骰子的试验中D2∩D3=C4.

(5)若A∩B为不可能事件，即A∩B=?，那么称事件A与事件B互斥.其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生.

例如，上述试验中的事件C1与事件C2互斥，事件G与事件H互斥。