根据试验结果，我们可以发现，随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性.

⑵定义：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).

⑶概率定义的理解：

①求一个事件的概率的基本方法：进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率;(注意：区别频率和概率：随机事件A发生的频率是变数，事件A发生的概率是常数，频率值在概率附近摆动，而且接近它。)

②概率的范围：0≤P(A)≤1，

其中，如果A是必然事件，则P(A)=1，如果A是不可能事件，则P(A)=0。

③概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小。

4、应用举例：

例1、某批乒乓球产品质量检查的结果如下表所示：

从这批乒乓球中任意抽取一个，得到优等品的概率约为多少?

解：当抽取球数n分别为50，100，200，500，1 000，2 000时，优等品的频率 分别为0.9，0.92，0.97，0.94，0.954，0.951.

由此可知，当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率接近常数0.95，在它附近摆动，所以得到优等品的概率约为0.95。

4、课堂练习：书上

(二)等可能事件概率：

1、抛掷硬币实验结果研究表明，求一个随机事件的概率，要进行大量的重复试验，才能发现规律。那么，大量重复的试验可否避免?

问题：不进行重复实验，猜想下列事件的概率是多少?

⑴上抛一个各面上刻有字母“x”的均匀的正方体骰子，它落地时向上的面出现字母“x”的概率是多少?

⑵上抛一个均匀的正方体骰子(它的各面上分别标以数1，2，3，4，5，6)，它落地时向上的数出现0的概率是多少?出现3的概率是多少?出现奇数数字的概率是多少?

2、等可能事件的意义：

(1)对于每次随机试验来说，只可能出现有限个不同的试验结果;

(2)对于上述所有不同的试验结果，它们出现的可能性是相等的。

3、下列事件的概率，哪些可以作为等可能事件的概率来求?

⑴任意抛掷一枚硬币正面朝上;

⑵某射手射击一次中靶;

⑶任意抛掷一枚图钉，钉尖朝上;

⑷长甲、乙、丙、丁4人中用抽签的办法选一人参加party。

4、等可能事件概率的计算方法(概率的古典定义)

⑴一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。

例如：上抛一个均匀的正方体骰子(它的各面上分别标以数1，2，3，4，5，6)，它落地时向上的面可能出现1—6中的一个数，即有6种可能的结果，而且每一个结果出现的可能性都相等，则这6个基本事件的概率都是 。

问题：出现奇数数字的概率是多少?

在这个问题中，包含3个基本事件，其概率都是 ，故“出现奇数数字”的概率是 。

⑵如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是 ，如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率 。

5、从集合角度看：

事件A的概率可解释为子集A的元素个数与全集I的元素个数的比值。

(三)例题选讲：

例2、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，摸出2个黑球的概率是多少?

例3、向上抛掷2枚一元的硬币，规定有国徽的一面为正面，有币值的一面为反面，则出现“一正一反”的概率是多少?

例4、记a、b为抛掷一个骰子两次所得的正面向上的数字，求关于x的方程 有实根的概率。

三、作业

高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理的高二数学随机事件及其概率教案设计，希望大家喜欢。

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