正弦定理是高中数学三角函数中的重要关系定理，这个定理并且在解决测量、工业、几何等方面的实际问题上都会有应用。下面是关于高三数学教学设计：正弦定理的相关资料，供广大的教师参考使用。希望高考生能把这个正弦定理知识点掌握牢固。

一、教学目标

1.掌握利用几何或平面向量证明正弦定理的方法，引导学生运用向量知识解决问题的意识。

2.培养学生的观察、归纳、猜想、探究的思维方法与能力。

二、教学重点与难点

正弦定理的探究。

三、教学过程

(一)情境设置

师：同学们，我们为什么要研究解三角形的问题?(在幻灯片上投影预设的情境)

1.情境设问(幻灯片投影)

为了在一条河上建一座桥，施工前在河的两岸打上两个桥位桩A、B，要精确测算出A、B两点间的距离，测量人员在岸边定出基线BC。如图，测得BC=200m，计算AB的长。生回答后，师指出：在我们实际问题中，往往遇到求距离和求角度问题，这些问题几乎都可以转化为解三角形问题。

2.情境分析

提问1：能否求出A与B之间的距离，请你说说你的思路?

生：能。可以用测量仪测得的大小，还有已知BC的长度。

师：不错，然后怎么办?

生：过C做线段CD垂直AB于D，在直角三角形BCD中，求出BD与CD，在直角三角形ACD中求出AD，因此可以求出AB=BD+AD。

师：这位同学是怎样得到AB的长度?

生：将三角形分成两个直角三角形，分别在直角三角形中求直角边，求得的两边之和就是

所要的AB的长度。

师：很好，同学能够采取分割的方法，将一般三角形化为两个直角三角形求解。

提问2：生活中我们接触更多的不是直角三角形，如果每个三角形都划分为直角三角形

求解，很繁琐。能不能像直角三角形一样直接利用边角关系求解呢?

生：应该能吧。

提问3：如果一般三角形有边角关系，那么怎样寻找一般三角形的各边角之间的关系呢?

生：不知道。

(二)正弦定理的理论探究

1.几何法

师：直角三角形中边角之间有怎样的定量关系?

生：在直角三角形中，

师：直角三角形中的这种定量关系在非直

角三角形ABC中也成立吗?(生没回答，思考。)

对于等边三角形是否成立?

生：成立。