高三数学教案：立体几何教案包括三个方面的内容：一是平行关系与垂直;二是空间角与距离；三是体积与球。立体几何是高三数学试题中必考的知识点，下面的古高三数学教案：立体几何教案供广大的教师参考使用。

一、 平行关系与垂直

[基础自测]

1.空间三条直线互相平行,由每两条平行线确定一个平面,则可确定平面的个数为B

A.3 B.1或3 C.1或2 D.2或3

2. 若 为异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是D

A.相交 B.异面 C.平行  D. 异面或相交

3.下面表述正确的是                                                   ( C   )

A、空间任意三点确定一个平面    B、分别在不同的三条直线上的三点确定一个平面

C、直线上的两点和直线外的一点确定一个平面       D、不共线的四点确定一个平面

4.  直线 与 垂直， 又垂直于平面 ，则 与 的位置关系是              (   D )

A、           B、             C、          D、 或

5.若 表示直线， 表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为          (  C )

① ;② ;③ ;④

A、1个            B、2个             C、3个             D、4个

6.若a，b是异面直线，P是a，b外的一点，有以下四个命题：

①过P点可作直线k与a，b都相交;②过P点可作平面与a，b都平行;

③过P点可作直线与a，b都垂直;④过P点可作直线k与a，b所成角都等于50 .

这四个命题中正确命题的序号是                                (  D   )

A.①、②、③      B.②、③、④  C.②       D.③、④

7.直线 ，直线 ，且 ,则a与b的位置关系为  平行或异面   。

8.设α、β、γ为平面，给出下列条件：

(1) a,b为异面直线，a α,b β,a∥β,b∥α;

(2) α内距离为d的平行直线在β内的射线仍为两条距离为d的平行线;

(3) α内不共线的三点到β的距离相等;

(4) α⊥γ,β⊥γ

其中，能使α∥β成立的条件个数为：A

A.1个                 B. 2个                C. 3个                 D. 0个

9. 直线 是异面直线是指⑴  且 与 不平行;⑵   面 ，  面 ，且 ;⑶   面 ，  面 且  ;⑷ 不存在平面 能使  面 且  面 成立。上述结论正确的有(  C )

、⑶ ⑷        、⑴ ⑶            、 ⑴ ⑷           、 ⑵ ⑷

10、已知直线 ⊥平面 ，直线   ，有下列四个命题：

① ∥   ⊥ ,   ⊥   ∥ ,③ ∥   ⊥ ,  ④ ⊥   ∥ ,

其中正确命题的序号为__1.3______。

[典例分析]

例1：.已知PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，M、N分别是AB、PC的中点.

(1) 求证：MN∥平面PAD;

(2) 求证：MN⊥CD;

例2、已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点.

(1)求证：MN⊥AB;

(2)设平面PDC与平面ABCD所成的二面角为锐角θ，问能否确定θ使直线MN是异