【当堂反馈】

1.关于合力的下列叙述中正确的是 ( )

A.合力的性质同原来的两个力的性质相同 B.合力是原来几个力的等效代替

C.合力也有施力物体与受力物体 D.合力随两个力之间夹角的增大而减小

2.两个共点力的大小分别为Fl=15 N，F2=9N，它们的合力可能为 ( )

A.9 N B.25 N C.5 N D.21 N

3.从匀速上升的气球上抛出一个 重为G的物体，若气球所受的浮力f不变，则抛出物体后气球所受的合力大小为( )

A.f B.G C.0 D f+G：

4.如图3-22所示，是两个共点力的合力，跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个力的 大小分别是 ( )

A.1 N和4 N B.2 N和3 N C.1 N和5 N D.2 N和4 N

5.如图3—23所示，A、B分别为甲、乙两位同学在做本实验时得到的结果，可以断定其中___________同学的实验结果比较符合实验事实，理由是________________

6.将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计.当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图3-24所示，这时弹簧测力计的读数可从图中读出：

(1)由图中可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为______N和________N(只须读到0.1 N).

(2)在本题的虚线方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力.

【参考答案】

1、B 2、AD 3、B 4、B

5、甲 F‘与橡皮筋在同一条直线上

6.2.5 4.0

【反思】

收

获

疑

问

3.4 力的合成和分解

教学目标：

1.理解合力、分力的概念，掌握矢量合成的平行四边形定则。

2.能够运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。

3.进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。

教学重点：力的平行四边形定则

教学难点：受力分析

教学方法：讲练结合，计算机辅助教学

教学过程：

一、标量和矢量

1.将物理量区分为矢量和标量体现了用分类方法研究物理问题的思想。

2.矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法;矢量用平行四边形定则或三角形定则。

矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则(可简化成三角形定则)。平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。一个矢量(合矢量)的作用效果和另外几个矢量(分矢量)共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。

3.同一直线上矢量的合成可转为代数法，即规定某一方向为正方向。与正方向相同的物理量用正号代入.相反的用负号代入，然后求代数和，最后结果的正、负体现了方向，但有些物理量虽也有正负之分，运算法则也一样.但不能认为是矢量，最后结果的正负也不表示方向如：功、重力势能、电势能、电势等。

二、力的合成与分解

力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。

合成与分解是为了研究问题的方便而引人的一种方法。用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。

1.力的合成

(1)力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”(合力)。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。

(2)平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。

(3)共点的两个力合力的大小范围是

|F1-F2| ≤ F合≤ F1+F2

(4)共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。

【例1】物体受到互相垂直的两个力F1、F2的作用，若两力大小分别为5 N、5 N，求这两个力的合力.

解析：根据平行四边形定则作出平行四边形，如图所示，由于F1、F2相互垂直，所以作出的平行四边形为矩形，对角线分成的两个三角形为直角三角形，由勾股定理得：

N=10 N

合力的方向与F1的夹角θ为：

θ=30°

2.力的分解

(1)力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。

(2)两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。

【例2】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法?

解析：有无数种分法，只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线，在有向线段的另一端向这条直线做垂线，就是一种方法。如图所示。

(3)几种有条件的力的分解?

①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。

②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。

③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。

④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。

(4)用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：

①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα

②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα?

③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为|F-F1|

(5)正交分解法：?

把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。

用正交分解法求合力的步骤：

①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向

②把各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向

③求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合

④求合力的大小

合力的方向：tanα= (α为合力F与x轴的夹角)