元素   属性

象这种用集合所含元素的共同属性表示集合的方法.

举例: {y|y=2 x2,x∈R} ; {x|y=2x2};{(x ,y)| y=2 x2,x∈R}.

注:在不致混淆的情况下,可以省去竖线及左边部分,如 {x|x是直角三角形},可以表示为 {直角三角形}.

③.韦恩图:用一条封闭的曲线的内部来表示集合的方法.

比较各种表示法的优、缺点:

列举法:元素个数较少时;

描述法:共同属性明确;

韦恩图:形象直观.

5、集合中元素的特性通过上述表示方法,可以发现集合中元素的特性:

确定性、互异性、无序性.

6、集合的分类:  有限集、无限集、空集.

7、常见数集的记法:

(1).自然数集,记作 N ;

(2).正整数集,记作 N*或者N+;

(3).整数集,  记作Z;

(4).有理数集,记作Q;

(5).实数集,  记作R.

(三)知识运用:

例1、下面表示是否正确?

(1).Z={全体整数}             (2).{(1,2)}与{1,2}是同一个集合

(3).{0}=                     (4). x2-2x+3=0的解集为{1}

例2、已知:A={x|x= n2+1,n∈Z},a= k2-4k+5,k∈Z

试判断a的集合与A的关系.

解:   a= k2-4k+5=(k-2)2+1 ,且k-2∈Z

∴ a∈A

例3、已知集合A={x∈R|mx2-2x+3=0,m∈R},若A中的元素至多只有一个,求m的取值范围.

(四)课堂小结:

(1).集合的表示方法有哪些?

(2).集合中的元素有何性质?

(五)课后作业:

习题1—1  A组 4、5   B组  1、2

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