1.421 875

0.015 625

1.414 062 5

1.421 875

0.007 812 5

1.414 062 5

1.417 968 75

0.003 906 25

(四)课堂小结，巩固反思

1、算法的主要特点：

(1)有限性：一个算法在执行有限步后必须结束;

(2)确切性：算法的每一个步骤和次序必须是确定的;

(3)输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件.所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件.

(4)输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果.没有输出的算法是毫无意义的.

2、计算机解决任何问题都要依赖算法，算法是建立在解法基础上的操作过程，算法不一定要有运算结果.设计一个解决某类问题的算法的核心内容是将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，它没有一个固定的模式，但有以下几个基本要求：

(1)符合运算规则，计算机能操作;

(2)每个步骤都有一个明确的计算任务;

(3)对重复操作步骤作返回处理;

(4)步骤个数尽可能少;

(5)每个步骤的语言描述要准确、简明.

(五)布置作业

1.有A、B、C三个相同规格的玻璃瓶，A装着酒精，B装着醋，C为空瓶，请设计一个算法，把A、B瓶中的酒精与醋互换.

2.一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物.没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊.请设计过河的算法.

解：算法或步骤如下：

S1  人带两只狼过河;

S2  人自己返回;

S3  人带一只羚羊过河;

S4  人带两只狼返回;

S5  人带两只羚羊过河;

S6  人自己返回;

S7  人带两只狼过河;

S8  人自己返回;

S9  人带一只狼过河.

3.“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：

“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”

4. 有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：

第一步：检验6=3+3

第二步：检验8=3+5

第三步：检验10=5+5

……

利用计算机无穷地进行下去!请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗?这是一个算法吗?

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