6.异面直线所成角的定义

引入：由幻灯片闪烁异面直线AA1和BC，B1D1和BC它们都是异面关系，但又有明显的区别，可以引入异面直线所成的角来刻画这种区别。

(幻灯片)：如图，已知两异面直线a，b，空间任取一点O，经过点O作直线

∥

，

∥

，把

与

所成的锐角或直角叫做异面直线a与b所成的角（或称夹角）.

特殊情形，若两异面直线成直角，则称两异面直线互相垂直，记作a⊥b.

教师与学生共同探讨，得到结论：异面直线所成的角可以通过平移变换，把异面直线成角化归成相交直线成角.

学以致用（2）：(由幻灯给出)

例3 如图，已知正方体

中.

(1) 哪些棱所在的直线与直线

是异面直线?

(2) 求棱

和

所成角;

(3) 求

和

所成的角。

(虚拟互动)先由学生独立思考，再让学生举手发言，教师作补充、订正和结论(按三维方向或三对面分类进行分析).

课堂练习

在例3中，直线

和AC所成的角是多少?

课后思考：

1.若

，

，则直线

和

是异面直线;( )

2.如图，则直线

和

是异面直线;( )