计划可以使人集中注意，如果要让学生感兴趣，教师就要饱含情感。精品学习网编辑了湘教版高二数学第一单元教学计划范文，欢迎阅读!

教学目标

 

［知识与技能］

 

通过学习能知道空间直线的三种位置关系;

初步理解异面直线的概念，会判断两直线的异面关系，初步理解异面直线的衬托画法，初步理解异面直线所成角的概念，运用平移的方法求异面直线所成的角;

初步理解与运用公理4解决问题，初步了解等角定理.

［过程与方法］

通过学习经历异面直线的概念的形成过程，借助平面的衬托，体会异面直线的直观画法，通过对等角定理的温故知新的探究，解决了异面直线的定义，并能求简单的异面直线所成的角;借助长方体的模型，发现与感知平行线的传递性质.

［情感、态度与价值观］

 

经历师生的教与学的互动活动，让学生初步体会化归思想与空间想象能力的养成意义，通过学习让学生获得对空间直线 的位置关系有一个清晰的认识，把问题交给学生解决，让学生自主发现问题与解决问题，养成独立思考的习惯.

 

重点、难点与关键点

 

重点：异面直线的概念、异面直线所成的角与简单角的求法;公理4的运用.

难点：异面直线概念的理解与求法.

关键点：异面直线的衬托画法，找异面直线的角.

教学准备：空间四边形模型、长方体模型，直线、平面教具，教学课件.

教学过程设计：

 

思考问题：空间直线与直线的位置关系有几种?

设计意图：由教科书第44页“思考”中的问题，引起学生注意，诱发学生探知的欲望，养成思考问题的习惯.

师生活动：(虚拟)教师放课件图片，引导学生观察：日光灯所在直线与黑板左右两侧所在直线的位置关系，让学生发现，直线与直线有既不平行又不相交的位置关系.我们今天上课的内容是：

板书：空间中直线与直线的位置关系

观察：如图2.1-13，长方体ABCD-A1B1C1D1中，线段A1B1所在直线与线段BC所在直线的位置关系如何?

(虚拟)学生：既不相交，又不平行.教师：这种关系我们定义为异面直线.

板书：1．异面直线的定义：

把不同在任何一个平面内的两直线叫做异面直线.(关键点：不同在任何一个平面内).

概念辨析：

 

下列说法是否正确?请同学思考后回答：

如图，AD1

平面

，BC

平面

，问AD1，BC是否是异面关系。

教师：同学们要理解定义中关键词“不同在任何一个平面内”，虽然直线AD1，BC是不在同一底面上，但它们却在对角面A1BCD1内，因此，它们不是异面直线。

(虚拟)由学生归纳空间直线的位置关系有且仅有三种：

（幻灯片）：

 

2.空间直线的位置关系：

板书：

板书：

 

3.异面直线画法：(幻灯片给出图形及小标题)：

(1).一个平面衬托画法： (2).两个平面衬托画法：

动画设置：(教师与学生互动)(虚拟)把衬托平面移走，再看直线a与直线b的位置的异面关系是否直观?很显然，当把衬托平面移走后，异面直线很不明显，所以异面直线的平面衬托是很重要的，注意下列关键点：

强调关键点：1).(一个平面衬托法)直线b与平面α交点在直线a外;

2).(两个平面衬托法)直线a，b与棱都相交，且交点不重合.

师生活动：如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1∥BB1，CC1∥BB1，那么AA1与CC1平行吗?

(虚拟互动)：由幻灯片闪烁AA1∥BB1，CC1∥BB1，再闪烁AA1∥CC1，由学生观察得到结论.

板书(幻灯片)：

4．公理4 平行于同一直线的两直线互相平行.

即 若AA1∥BB1，CC1∥BB1，则AA1∥CC1.

教师与学生共同探出：公理是判断空间直线平行的依据;平行线的性质是具有传递性.

学以致用（1）：

 

例2如图2.1-17，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.

 

师生互动：(虚拟)教师先给学生观察空间四边形的教具，分析与回顾平行四边形定义，三角形中位线的性质，平行线与等式的传递性，要证明四边形是平行四边形，需要什么条件?请学生口述，教师写板书.

（板书）：证明：连结BD，

∵ EH是△ABD的中位线，

∴ EH∥BD，且EH=

，

同理，FG∥BD，且FG=

，

∴ EH∥FG，且EH=FG，

∴ 四边形EFGH是平行四边形.

更上一层楼，变式探究：在例2中，若加条件AC=BD，那么四边形EFGH又是什么图形?

温故而知新：“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补”.空间中，结论是否成立?教师提供图形，由学生在课后完成.

5.等角定理

完善体系：探究刻画异面直线的位置关系，引入异面直线所成的角的概念.