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2016-01-11
设计这个引入有两个理由:(1)学生非常重视生日,对这个问题充满兴趣;(2)学生普遍有一个错误的认识:“班里有同生日的人”是个小概率事件
当认知到“50个人中有两人生日相同的概率可以高达96.5%,基本上的班级都会有生日相同的人”,与原有的认识存大很大的差距,充分感受到概率的神奇;
事先合理设计表格,现场调查班级生日情况,发现确实有同生日的人,充分调动班级气氛,从而极大的激发学生学习概率的兴趣。(万一没有生日相同的学生,解说即使发生的可能性高达96.5%,也还是存在不发生的可能),再让学生举生活、学习等各方面的例子,再结合章头图,学生会感知到概率无处不在,概率是有用的,数学也是有用的,认识到学习概率的重要性。
2.明确课题:让学生明确本节课研究重点是随机事件的概率
通过区分四个事件的差异,引出事件的分类,并总结不可能事件、必然事件和随机事件的概念,明确本节课研究的重点是随机事件的概率。
例1的设计意图:加深对事件的分类和概念的理解,通过对“事件B”条件的改变,强调结果是相对条件而言的;
练习1的设计意图:引入典故“守株待兔” ,让学生用数学概率的知识来辨析这个典故,渗透数学的教育意义,也体现数学来源于生活。同时,学生会感知到:知道随机事件的概率的大小有利于我们做出正确的决策。
3.概念建构:寻求获得随机事件的概率的方法,并得出概率的概念,并对频率和概率作了对比和辨析
第一个步骤:引导学生用试验得到的频率去估计事件的概率
现场创设情景:学生现场 “掰手腕“比试,引导学生感知到解决问题的最直接的方法就是试验。
第二个步骤:通过掷硬币试验,引出概率的定义,突破难点
(1)组织学生动手掷硬币。根据以往的实践为了追求比较好的试验效果,先对抛掷的方式作了一定的引导,保证试验的随机性,体现了教师为主导,学生为主体的一个教学理念。对于概念的理解,也会产生积极的意义。具体操作的环节如下:
严格按照书本的要求,让每位学生做10次抛掷硬币的实验,并将实验结果填入书本表格中。四个学生一组,将本组同学的实验结果统计好,填入表格中。充分利用excel软件辅助教学的强大功能,计算出各组频率并绘制出折线图。学生亲身体验到随机事件发生的不确定性,试验次数比较小时,频率是不稳定的,在汇总数据环节让学生观察表格,直观感知频率是不稳定的。
(2)通过计算机模拟试验,重复做大量的掷硬币试验,动态的让学生感知:每次试验频率是不确定的,但稳定在某个常数附近
(3)结合历史上数学家所做的大量独立重复试验,对比两张频率的折线图,得出结论,形成概率的统计定义。
这一段是本节内容的难点,需要把对数据、图表的直观印象转化为抽象的概率定义。而通过实验操作、观察图表、分组讨论、归纳总结,很好的突破了这一难点,并实现了通过抛掷硬币实验,正确理解频率、概率概念,及其两者关系。培养学生观察、动手和总结的能力,以及同学之间的团队精神这一教学目标。
4.概念深化:进一步明确频率与概率的区别与联系
我安排了两个练习
例2即时训练,设计意图是落实重点让学生熟练掌握用频率估计概率这一方法,强调频率的稳定性和概率的确定性;
练习2的设计意图是是为了说明每次试验的结果具有随机性,进一步提升本堂课的主题;
通过表格和图像两种语言,生动直观的让学生感觉到:
不同点:频率是随机的,在试验前不能确定;概率是确定的值,是客观存在的,与试验无关
联系:随着试验次数的增加,频率会稳定在一个常数附近,得到概率的估计值。
5.练习反馈
(1)练习3的设计意图:这个练习综合了本节课的重点,能很好的反馈落实情况,而且通过训练巩固了所学知识点
6.归纳小结
小结的作用是引导学生对问题进行回味与深化,使知识成为系统。让学生尝试小结知识内容及研究方法,提高学生的反思、总结的意识和语言表达能力。同时我会补充帮助学生全面地理解,掌握新知识。特别地,在小结过程中会提出本节课的数学思想:实验、观察、归纳和总结。
2.课后探究
书本练习1
这个探究题的设计意图:一方面巩固本节课的内容,也为下节课的学习搭好桥梁.
七:板书
设计意图:合理、整洁的板书能够让学生对本节课内容结构更好的掌握
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