(2).对立事件的概念

在前面例,我们发现P(E+F)=P(E)+P(F)=1，概率为1,说明事件E+F为必然事件,即E和F中必有一个发生。此时，我们把事件F称为事件E的对立事件。

对立事件概念:两个互斥事件必有一个发生，则称

这两个事件为对立事件。事件A的对立事件记为A 。 从集合的角度看，由事件A 所含的结果组成的集

合，是全集I中的事件A所含的结果组成的集合的补集。

思考交流：互斥事件与对立事件有何关系?

对立事件是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件。

3、例题分析，加深理解

例1 某小组有3名女生和4名男生，从中任选3名同学参加辩论赛，判断下列每对事件是否是互斥事件，若是，则判断它们是否是对立事件?

①恰有2名女生与恰有1名女生

②至少有1名女生与全是女生

③至少有1名女生与至少有一名男生

④至少有1名女生与全是男生

设计意图：借用集合的韦恩图，引导学生归纳出：

(1)当且仅当 A?B??时，A、B才是互斥事件;

(2)当且仅当 A?B??,A?B?U 时，A、B才是对立事件

例2 甲、乙两人下棋，和棋的概率是1/3，甲获胜的概率

是1/2.求：

(1)甲不输的概率;

(2)乙获胜的概率;

(3)乙不输的概率.

设计意图：运用公式，目的在于使学生熟悉两个公式的使用，知道具体问题怎样选择恰当的公式进行求解，从而突破本节课的难点.

思考 掷一次质地均匀的骰子，令事件A=“出现1点”， B=“出现的点数小于3”，那么P(A+B)=P(A)+P(B)吗?为什么?

设计意图：通过对错题的分析，可以达到以下目的：

(1)提醒学生注重公式前提条件的作用;

(2)使学生养成严谨的思维习惯.

例3：某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组分别有39，32，33个成员，一些成员参加了不止1个小组，

具体情况如图所示。随机选取1个成员： (1) 求他参加不超过2个小组的概率是多少? (2) 求他至少参加2个小组的概率是多少? 解：(1)用事件A表示“选取的成员参加不超过2个 小组”用A1表示“选取成员只参加1个小组”，A2“选

取成员只参加2个小组”，A1与A2互斥事件

6?8?107?11?1052P(A)?P(A1?A2)????0.606060

因此，随即选取一个成员参加不超过2个小组的概率是0.87.

(2)用事件B表示“选取的成员至少参加2个小组”则B表示“选取的成员只参加1个小组”，则 P(B)=1—P(B )=1?6?8?102436?1???0.6 606060

所以，随即选取一个成员至少参加2个小组的概率是0.6。

经验之谈：有时当事件A比较复杂，可以通过A的对立事件求，可能会简单点。

4、循序渐进，知识延生

变式练习题：小明去南京出差，他盛乘火车、轮船、飞机去个概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4，求下列事件的概率：

(1)他乘火车或飞机去

(2)他不乘船去

(3)如果他去的概率是0.5，请问他有可能乘哪种工具去?

设计意图：在满足公式的前提条件下，让学生在直接使用两个公式的过程中体会学以致用的满足感，使本节课的教学难点进一步突破.

5、归纳小结，形成能力

知识层面：互斥事件和对立事件的概念

方法层面：分类讨论正难则反

学习反思：关键是不重不漏

作业：

大家对于上文推荐的高二上册数学互斥事件说课稿怎么写仔细品味了吗?希望能帮助到大家。

相关推荐：

高二上册数学古典概型说课稿怎么写（苏教版）  

高二上册数学几何概型说课稿怎么写（苏教版）