2、比例法：正反比的应用

例：对某工程队修水渠，原计划要18小时完成，改进工作效率后只需12小时就能完成，已知后来每小时比原计划每小时多修8米，问这段水渠共多少米?

解析：先后时间之比=18:12=3:2，可得先后效率之比=2:3，则由题意可得1份=8米，2份就是16米，所以水渠共=16×18=288(米)。

(三)常见的考查形式

1、普通工程：是工程问题中比较基本简单的题型，一般不涉及多者合作的情形，利用公式及正反比即可求解。

例：建筑队计划150天建好大楼，按此效率工作30天后由于购买新型设备，工作效率提高20%，则大楼可以提前几天完工?

A.20 B.25 C.30 D.45

解析：工作效率提高20%，原效率与现在效率比为5:6，工作总量一定时，所用时间与效率成反比，即6:5。剩下的工作原定150-30=120天完成，效率改变后只需要100天即可完成，因此节省20天，选A。

2、多者合作

多者合作可能是两者合作或两者以上进行合作，关键点是合作时的总效率等于各部分效率之和。

例：一项工程如果交给甲乙两队共同施工，8天能完成;如果交给甲丙两队共同施工，10天能完成;如果交给甲丁两队共同施工，15天能完成;如果交给乙丙丁三队共同施工，6天就可以完成。如果甲队独立施工，需要多少天完成?

A.16 B.20 C.24 D.28

解析：设工作总量为120(8、10、15、6的最小公倍数)，从而易知，甲乙效率和=15，甲丙效率和=12，甲丁效率和=8，乙丙丁效率和=20，故甲的效率=5，乙的效率=10，丙的效率=7，丁的效率=3，所以，甲队独立施工时需要的天数=120÷5=24(天)，答案选C。

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