(2)一个数列中明显存在7或11的因子，可以拆出一个2，3,5,7或1,3,5,7的子数列。如

【例】：1，9，35，91，189，( )

A.301 B.321

C.341 D.361

【解析一】：此题属于三级等差数列，做两次差之后，

1，9，35，91，189，( )

8 26 56 98

18 30 42

所以答案选C

【解析二】从题目中可以看到，数列中存在一个特殊的数字91，明显含有7的因子，所以以此规律

1=1×1;

9=3×3;

35=5×7;

91=7×13;

189=9×21;

可以看出，左边的子数列很有规律 1,3,5,7,9为等差数列，而右边的数列1,3,7,13,21本身没有规律，但做一次差之后规律就很明显

1, 3, 7, 13, 2 1 31

2 4 6 8 (10)

所以按照这个规律，未知项()=11×31=341，选D

以上几种举例的几种拆分是平时最常用的拆分形式，但也可拆成其他形式，如

【例】1，2，6，15，40，104，( )

A.273 B.329

C.185 D.225

【解析一】：这是2010年国考的一道数字推理题，首先两两做差后形成一个新数列，分别为1,4,9,25,64是一个平方数列，底数分别为1,2,3,5,8是一个递推数列，所以下一项应为13的平方，即为169，即()-104=169，所以答案选A，这里用尾数法即可做出来，因为四个选项尾数均不一样。

【解析二】：此题也可以用拆分来做

1=1×1;

2=1×2;

6=2×3;

15=3×5;

40=5×8;

104=8×13;

可以看出，拆成的这两个数列分别是递推和数列，所以

()=13×21=273，答案和我们用第一种方法做出来的一样，都为D。

以上为拆分法几个经典的应用，但用拆分的前提是数列中应该没有质数，所有的数字都可以拆出因子，熟练掌握拆分法的应用，在考试中可以达到事半功倍的效果。
 

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