【示例】39 能被13整除，15为整数，39×15也能被13整除。

性质4：如果 a 能被b整除，a 能被c整除，且b和c互质，则 a 能被b•c整除。

【示例】162能被2、9整除，2和9互质，所以162能被2×9=18整除。

性质5：如果a•b能被c整除，且a和c互质，则b能被c整除。

【示例】2×9=18能被3 整除，2和3 互质，所以9能被3整除。

例题1：一个三位自然数正好等于它各位数字之和的18倍，则这个三位自然数是：

A.999 B.476 C.387 D.162

【解析】此题答案为D。这个三位数是18的倍数，即这个三位数能被18整除，又18能被2和9整除，根据整除性质1，这个数一定能被9和2整除。

A、C两项不能被2整除，排除;B项4+7+6=17，不能被9整除，排除;只有D项符合。

例题2：有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了( )公斤面包。

A.44 B.45 C.50 D.52

【解析】此题答案为D。由“剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍”，说明剩下的饼干和面包的重量和应该是3的倍数，而6箱食品的总重量8+9+16+20+22+27=102为3的倍数，根据整除性质2，卖出的一箱面包重量也为3的倍数，则重量只能是9或27公斤。

若卖出面包重量为9公斤，则剩下的面包重量为(102-9)÷3=31公斤，题干数据不能凑出31，排除。

若卖出面包重量为27公斤，则剩下的面包重量为(102-27)÷3=25公斤，正好有25=9+16满足条件，则面包总重量为27+25=52公斤。

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