本文讲述了关于人力资本积累和溢出驱动的经济增长的内容，供大家参考，接下来一起具体阅读下吧。

摘要：人力资本的积累和溢出是理解经济内生增长的关键，据此可构建基于人力资本部门内溢出驱动的经济增长模型。模型论证了用以生产人力资本的人力资本的存在是经济实现经济持续增长的必要条件。模型说明，在缺乏政府干预时，分散经济中人力资本生产的私人投资不足，经济均衡增长是一种社会次优，适当的政府干预措施可以促进经济增长率提高和社会福利改善。

关键词：人力资本;溢出效应;新增长理论模型

一、 人力资本的溢出效应

在众多的新增长理论模型中，卢卡斯模型、雷贝洛模型、罗默模型(1990)是影响较大的三个模型。

溢出效应在上述三个模型中的重要性有所不同。在卢卡斯模型和雷贝洛模型中，溢出效应的存在对于经济实现持续增长不是必须的，因此雷贝洛在他的分析中对它不予考虑。在卢卡斯模型中，人力资本溢出效应的存在对经济增长的作用体现在它对增长率的影响上，溢出效应的存在将使分散经济的均衡增长率低于社会最优增长率。而且，卢卡斯也忽略了人力资本部门内溢出对经济增长的影响。在卢卡斯模型中，溢出效应表现为人力资本积累影响最终产品部门的生产率水平，因此，这种溢出是一种部门间溢出。罗默(1990)假定存在部门内的知识溢出，这种溢出的存在对经济增长是不可缺少的。但是，在罗默模型中，只有当溢出效应很强时(即当研究部门的生产率水平是人力资本投入和社会知识存量的二阶齐次函数时)，经济增长才是可持续的。这一假设条件过于严格，我们下面所作的分析表明，这一假设条件是可以放宽的，根据我们构造的模型，只要部门内溢出效应的存在足以抵消由于经济中存在固定生产要素而导致的生产率水平降低，经济就可以实现持续增长。

分析表明，只要经济中存在部门内的人力资本溢出，即使不存在卢卡斯模型中规定的人力资本部门间溢出，也不存在罗默模型中知识的全经济范围溢出，经济也可以实现内生增长。我们认为，部门内溢出的假定也更加符合卢卡斯的思想。卢卡斯(1988)指出，个人积累的人力资本大部分是通过向他人学习而获得的，并且这种学习是免费的。根据这一观点，我们可以推断出，人力资本溢出的直接影响是促进人力资本积累而不是直接提高最终产品的生产率水平，从而人力资本主要是表现在人力资本生产部门内部。然而，在卢卡斯的理论模型中，人力资本溢出只表现为人力资本积累对物质产品生产部门生产率水平的影响。我们的模型与卢卡斯模型分别说明了人力资本溢出的两种极端情形，更加完整的分析是考察同时存在人力资本的部门内溢出与部门间溢出的情形，我们文中的分析说明，这种分析得出的结论与假定只存在部门内溢出的情形是类似的。

我们认为模型建构应区分两种类型的人力资本：用以生产物质产品的人力资本和用以生产人力资本的人力资本。第一类人力资本具有竞争性和排他性，这一点完全类似于其他竞争性投入品;第二类人力资本则具有竞争性和部分排他性，即用以生产人力资本的人力资本只获得了它所带来的部分收益。第二类人力资本的存在是经济得以实现持续增长的必要条件。只有当这一类人力资本存在并且其溢出效应足够强时，经济的长期增长才是有保证的。因此这一类人力资本是经济增长的发动机。这两类人力资本性质上的差别是容易理解的。在现实经济中，应用性人才所处的劳动市场发育相对完善，他获得的收益能够反映他创造的价值;但是像教师、科学家对社会的贡献往往只是获得了部分的回报。

依据考虑以上因素的模型建构，尽管人力资本外部性的存在使人力资本生产部门的规模收益递增，但反映在物质资本生产上的总量生产函数的规模收益不变。因此，即使在总量生产函数具有规模收益不变特征的条件下，经济实现内生增长仍是可能的。

二、基本模型

假设经济中存在两个生产部门：物质产品生产部门与人力资本生产部门。物质产品部门生产物质产品Y，该部门利用人力资本投入H和劳动L生产物质产品，假设该部门具有一阶齐次的生产函数：

Y=A(aH)α(bL)1-α?0<α<1 (1)

人力资本部门则利用其余的人力资本投入和劳动投入生产新的人力资本，假定与物质产品部门相比，人力资本部门是人力资本密集型的，该部门的生产函数也是关于上述两种投入的一阶齐次函数。假定人力资本的增加将提高人力资本生产部门的生产率水平，即人力资本具有部门内的溢出效应。因此，人力资本生产部门的生产函数关于该部门的全部生产要素是规模收益递增的。假定经济是完全竞争的，每个厂商都是价格接受者。假定全社会的劳动供给量L固定不变，即劳动供给无弹性，因此劳动可视为经济中的一种固定生产要素，或称为不可再生的生产要素。假定人力资本生产部门的生产函数为：H=B[(1-a)H]β[(1-b)L]1-β[(1-a)H]ν ,0<β<1, ν>0 (2)

在(1)、(2)式中，a、b分别是物质产品部门使用的人力资本投入、劳动投入占总人力资本存量、劳动供给量的比率;假定α<β，这表明人力资本生产部门是人力资本密集型的;A、B分别是物质产品部门和人力资本部门的生产率参数。

ν>0表示经济中存在人力资本的部门内溢出，ν衡量了人力资本溢出的强度。它存在如下三种可能的情形：(1)ν<1-β，这时人力资本溢出造成的人力资本部门生产率提高不足以抵消人力资本积累所导致的人力资本边际产品持续下降的趋势;(2)ν>1-β，这时人力资本溢出效应占优势，人力资本的边际产品持续上升，人均消费增长率及人均人力资本增长率不断上升;(3)ν=1-β，这是一种边界情形，这时人力资本生产部门的产出表现为人力资本存量的一阶齐次函数，人力资本的边际产品不变，经济存在一条平衡增长路径。下面我们着重考察第三种情形。这时(2)式可以重新表述为：

H=B[(1-a)H][(1-b)L]1-β(3)

上面说明了经济中的供给方。经济的需求方可以用一个代表性家庭的跨时效用函数来描述。假定瞬时效用函数具有不变替代弹性，则跨时效用函数可以表示为：

U=∫0∞e-ρt(c1-σ-1)/(1-σ)dt, σ>0 (4)

对于上述的封闭经济而言，社会计划者问题可以描述为：在(1)式和(3)式约束下求(4)式中的跨时效用函数最大化问题，根据社会计划者问题求出的经济增长率即为社会最优增长率。经济的分散均衡问题可以描述为：对于给定的人力资本增长路径H(t)，求解在(1)式和(3)式约束下的跨时效用函数最大化问题;如果求出的最大化问题的解H(t)刚好等于H(t)，则我们称人力资本增长路径H(t)为分散经济的均衡增长路径，这时求出的经济增长率为经济的均衡增长率。

求解社会计划者问题和分散均衡问题都可以归结为求解相应的哈密尔顿函数。社会计划者问题的哈密尔顿函数为：

F=(c1-σ-1)/(1-σ)+λ1[A(aH)α(bL)1-α-cL]+λ2 B[(1-a)H][(1-b)L]1-β(5)

分散均衡问题的哈密尔顿函数为

F=(c1-σ-1)/(1-σ)+λ1[A(aH)α(bL)1-α-cL] +λ2 B[(1-a)H]β[(1-b)L]1-β[(1-a)H[TX-]]1-β(6)

根据(5)式和(6)式，社会计划者问题和分散均衡问题的区别只在于二者具有不同的人力资本增长路径。社会计划者可以完全预见经济的人力资本增长路径H(t)，而私人厂商在进行决策时将不考虑人力资本溢出对其生产率的影响，从而假定社会人力资本存量是固定不变的，因此私人厂商面临一条给定的人力资本增长路径H(t)。

(5)式和(6)式中的哈密尔顿函数取最大值的一阶条件是：

c-σ=λ1L 　(7)

λ1αA(aH)α-1(bL)1-α=λ2B[(1-b)L]1-β?　(8)

λ1(1-α)AaαHα-1b-α=λ2(1-β)B(1-a)(1-b)βLα-β?　 (9)

上述三个方程对于社会计划者问题和分散均衡问题而言是相同的。二者的区别只在于人力资本的影子价格λ2不同。在社会计划者问题中，人力资本的影子价格满足条件：

λ2=ρλ2-λ1αAaαHα-1(bL)1-α-λ2B(1-a)[(1-b)L]1-β　　(10)

而在分散均衡问题中，人力资本的影子价格满足条件：

λ2=ρλ2-λ1αAaαHα-1(bL)1-α-λ2βB(1-a)[(1-b)L]1-β?　　(11)

(1)、(3)、(7)、(8)、(9)、(10)式共同刻画了社会计划者问题的动态均衡。(1)、(3)、(7)、(8)、(9)、(11)式则共同刻画了分散均衡问题的动态均衡。我们感兴趣的是求出经济的平衡增长路径，为此，令gy、gh分别代表人均消费增长率和人均人力资本增长率，根据(1)式，有

gy=αgh (12)

根据(7)式，可以求出