根据表2，推断资源Ｋ的影子价格为，资源Ｌ的影子价格为。
　　但是，如果我们对资源K、L的数量同时进行调整的长期生产问题，上述计算方法难以确定资源影子价格，需要引进新的定义方式与计算方法。
　　二、影子价格的长期划分与计算
　　本文拟借助Aucamp与Steinberge 等的研究成果，从生产最优值函数的极点解进行分析，通过Akgulm的方向导数进而确定长期多资源变化的影子价格。
　　Akgulm定义了函数Z*（b1，…，bm）在资源组合点B处沿方向u=（u1，u2，…，um）T∈Rm的导数：
　　Duz*（b）=limt→0+ （6）
　　为资源组合u的影子价格。利用凸分析的一个结论，有Duz*（b）=min{uTy|y∈z*（b）}（7），通过（7）式我们可以求得多种资源变化时的影子价格，我们称之为资源的组合影子价格。
　　三、长期资源调整的计算示例
　　对于例题，原规划问题的对偶可行域的极点有三个，分别为（0，3）（，）（2，0），于是在短期生产范围内，给定b1=600不变，仅b2发生变化，即此时资源组合点B沿单位方向（0，1）方向发生变化：
　　=minb1，b23b2，b1+b2，2b1=0，3b1≤b2，b1≤b2≤3b13，0≤b2≤b1
　　（7）
　　在长期范围内，多种资源甚至所有资源投入都可进行调整，资源可以就任何方向进行调整。比如，假设当前要素组合沿单位方向=，进行调整，由于最优对偶解单一，此时资源组合的影子价格如下：
　　Dz*（b1，b2）=，1 800≤b1（a），300≤b2＜1 800（b），0≤b2＜300（c）（8）
　　结论
　　实际生产总表现出某种时期特性，不同时期特性下的影子价格定义方式、估计方法不尽相同。如果单纯考察给定要素变动对收益的影响，采用收益函数对该要素的右向偏导数即可。如果给定时间范围内涉及到至少两种以上生产要素的调整，则需采用方向导数方能测度投入要素对收益函数的影响，唯有如此才能根据影子价格合理指导资源配置。

影子价格长短期划分及其计算就为朋友们整理到此，希望可以帮到朋友们！ 

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