八十年代以来，Engle-Granger Engle-Yoo和Sargan-Bhargava都曾提及用DW统计量检验非平稳变量间的协整性问题。下面是编辑老师为大家准备的小样本DW统计量的分布特征。

在有些国家以年为单位的时间序列的最大可观测值个数并不是很大，所以对小样本DW统计量分布特征的研究有着非常重要的理论与现实意义。

本文结构如下。第二节推导两个I(1)变量进行最小二乘回归后，由残差计算的DW统计量的极限分布表达式，第三节介绍蒙特卡罗模拟结果及其分析，第四节给出实例，第五节给出结论。

DW统计量的极限分布

给定如下随机数据生成系统，

yt = yt-1 + ut ,  y1 = 0,                      (1)

xt = xt-1 + vt ,  x1 = 0,                       (2)

其中ut, vt ~ I(0), E(ut) = E(vt) = 0; E(ui uj) = 0, i ¹ j," i, j。则yt和xt为相互独立的两个I(1)过程。

建立如下回归模型：

yt = b0 + b1xt + wt .                        (3)