公式(1)

由于P(X) 对于所有类为常数，只需要P(X | Ci)P(Ci)最大即可。并据此对P(Ci| X)最大化。否则，最大化P(X | Ci)P(Ci)。如果给定具有许多属性的数据集，计算P(X | Ci)P(Ci)的开销可能非常大。为降低计算P(X| Ci )的开销，可以做类条件独立的朴素假定。给定样本的类标号，假定属性值相互条件独立，即在属性间，不存在依赖关系，这样，

公式(2)

概率，可以由训练样本估值：

(1) 如果Ak是分类属性，则P(xk|Ci)=sik/si其中sik是Ak上具有值xk的类Ci的训练样本数，而si是Ci中的训练样本数。

(2) 如果Ak是连续值属性，则通常假定该属性服从高斯分布。因而

公式(3)

其中，给定类Ci的训练样本属性Ak的值， 是属性Ak的高斯密度函数，而 分别为平均值和标准差。

朴素贝叶斯分类算法(以下称为NBC)具有最小的出错率。然而，实践中并非如此，这是由于对其应用假定(如类条件独立性)的不确定性，以及缺乏可用的概率数据造成的。主要表现为：

①不同的检测属性之间可能存在依赖关系，如protocol_type，src_bytes和dst_bytes三种属性之间总会存在一定的联系;

②当连续值属性分布是多态时，可能产生很明显的问题。在这种情况下，考虑分类问题涉及更加广泛，或者我们在做数据分析时应该考虑另一种数据分析。

后一种方法我们将在以下章节详细讨论。

编辑老师为大家整理了朴素贝叶斯分类在入侵检测中的应用，希望对大家有所帮助。

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