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2013-12-12
四、几种应用类型的典例分析
1.整体法在平衡态对象中的应用
平衡态对象是指研究对象处于静止或匀速直线运动状态。
例如,在粗糙水平面上,有一个三角形木块a,两个粗糙斜面上分别放着质量为m1和m2的两个木块b和c,如图1所示,已知m1>m2,三木块均处于静止状态,试判断粗糙地面对三角形木块是否有摩擦力?如果有,摩擦力的方向如何?
题目中已经明确告知三个物体都处于平衡状态,只需要我们判断地面对三角形木块的摩擦力,所以,最简单的方法就是以三个物体整体为研究对象,此对象受力平衡,水平方向不受力的作用,很容易得出三角形木块不受摩擦力的正确答案。
2.整体法在非平衡态对象中应用
非平衡态对象是指研究对象有共同的加速度或对象中的某些物体有加速度。
例如,如图2所示,物块与斜面体的质量分别为m、M,物块在力F作用下以加速度a向上滑动时,斜面体仍保持静止,斜面倾角为θ。试求地面对斜面体的支持力和摩擦力。
本题若用常规方法来求解,解题过程变得很复杂。但如果利用整体法来求解,把物块和斜面体组成的系统进行整体分析,作出受力图,建立坐标轴并将加速度a沿坐标轴分解,将变得非常简单,如图3所示
水平方向:Fcosθ-Ff=max
竖直方向:Fsinθ+FN-(M+m)g=may
而,ax=acosθ,ay=asinθ
故,Ff=(F-ma)cosθ, FN=(M+m)g+(ma-F)sinθ
由此可见,用整体法解非平衡态对象问题,同样也可简化解题过程。
标签:物理学论文
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