泛舟溪上的作者在很远处已听见柏林寺的钟声，立即泊舟登岸，沿着“微径”攀登进发：“遥闻”表明路很长;“微径”表明路细窄、曲折、难走、幽静，免不了左旋或右盘，上行又下行;溪上可以行船，表明小路不时要跨过不能行船的小溪;“深松”表明松林茂密、幽深、阔大，遍布枯枝落叶，等等。这一路攀登所经历的景致，恰如一首苏联歌曲所唱的那样，“一条小路曲曲弯弯细又长，一直通向迷雾的远方”，所感受的必然是一种分形美，截然不同于漫步在西湖苏堤之上。登上寺院后举目南望，穿过经雨雾洗刷而格外清新的空气，视线触及经雨雾洗刷过的青山，看到的景致格外清爽鲜艳，数峰穿破白云，错落而有致，峰面突兀峥嵘，或许还能看到翠色欲滴的植被，这些形象交织成的分形图案是如此美丽如画，引逗得诗人发出只有造化的鬼斧神工才能够“画出”来的感叹。

分形山脉，分形水系，分形居民点分布，三者不可分割地交织在一起，形成更复杂更有韵味的分形，它的自相似性给诗家带来的美感更亲切、丰满、迷人。爱好旅游的诗人善于捕捉此类分形的美好形象，用文字锁定于他们的诗篇中。古典诗词有不少这方面的作品。最典型的大概是几乎每个中国人都能脱口而出的陆游名句：

山重水复疑无路，柳暗花明又一村。

部分与整体相似，决定了不同部分之间也相似。“山重水复”四个字简捷而准确地描绘出山水地理的不同部分之间的相似性，“疑无路”三字表达了地理自相似性给旅客带来的疑虑，有山区旅游经历者都有此种感受。第二句写的是居民点的分形分布，在旅客不断陷入困惑后，村落又不断重复出现，以及它给疑惑中的行人带来新的喜悦，也是一种分形自相似美。

自然分形的层次嵌套自相似结构给予诗人骚客的都是令他(她)感到愉快、欢乐的感情。或者说，当诗人以欢乐、高昂的情志去感触大自然的分形事物时，他或她摄取的是自然分形层次嵌套的自相似结构产生的美感信息，铸造成相应的分形意象。如前所说，自然分形还可以产生另类美感。古典诗词就这方面涉及分形的作品，比前一类要多得多。因为分形几何提供的一个重要启示，就是“奇形怪状具有意义”，[5](p.101)也有美感，而且是漂亮的规则形状所不具备的美，即所谓奇异美、粗糙美、无序美、不规则美、复杂性美。诗人骚客用人们习惯了的规则形状去比对，在熟悉的语汇中找不到适当的东西来描绘它们，自然产生怪、奇、险、幽之类的感受，能够激发诗人情怀的常常是这种分形特征。古典诗词中经常出现的“乱”、“纷乱”、“奇形”、“怪貌”、“雪纷纷”这类字词，都是状写自然分形之不规则美的。用“乱”字打造的名句极多，如“乱花渐欲迷人眼”(白居易)，“乱红飞过秋千去”(欧阳修)，“白玉跳珠乱入船”(苏轼)，“乱山高下路东西”(曾巩)，“青天乱插玉莲花”(厉鄂)，“乱云飞渡仍从容”(毛泽东)，等等。

自然分形粗糙性和不规则性，尤其容易引起豪放派诗人的共鸣。这派诗人特有的人生志向和艺术风格使他们常常把眼光投向那些机智勇猛、叱咤风云、力挽狂澜的千古风流人物，力求以诗歌颂扬英雄豪杰们激烈、惊险、雄奇、壮丽的人生际遇，这也是一种分形。要把由英雄人物斗智斗勇演绎出来的历史过程的分形特征物化、形象化，最有效的办法是状写山、水、风、云等自然风光。显然，整形那种连续、光滑、柔和、协调、细腻、明显的规则性等特征无济于事，有价值的是自然分形的奇特、怪异、粗豪、汹涌、壮阔等特征。试看苏轼《念奴娇·赤壁怀古》一词对空间分形的描绘。诗一开头，作者就以关西大汉执铁板的气概盘空唱出“大江东去，浪淘尽千古风流人物”，把他要颂扬的英雄置于奔腾激荡的江涛之中。“淘”不仅有冲刷之意，还有淘冶之意。什么样的空间环境能够淘冶出周瑜式的豪杰呢?作者给“三国周郎赤壁”作了如此刻划：“乱石穿空，惊涛拍岸，卷起千堆雪”。“乱石”描绘的是山石多、形状各异、安置无序(少、形状同、安置有序则谈不上乱)，石乱而且“穿空”，意味着石块高耸、巨大、横出斜插(石低、石小谈不上穿空，佛塔式整形建筑的穿空不能讲乱)。总之，江岸山石呈现出一派高危、险峻、奇异的分形形象。拍岸的浪涛令人“惊骇”，凸显作者状写的不是波涛的周期性，而是它的巨大、猛烈、频繁、无规则，如狂飙怒号，似山崩地裂;“惊”还在于涛岸相拍击发出的声响绝非悦耳的音乐，而是叫人心惊肉跳的轰鸣，即强烈的噪声，而噪声必定是分形。雪是典型的自然分形，以雪比喻浪涛，从另一侧面把浪涛看作分形。“卷”字用得极好，既形象生动，又准确科学。惊涛骇浪冲向悬岸峭壁必然成倒卷之势，卷成的只能是漩涡、湍流，不会是周期波，再同江面上的波涛相互激荡，卷出重重涡浪。浪呈堆状大概是苏轼的首创，表示浪涛声势浩荡，其大小、形态各异，分布不规则，充满不确定性;数不清雪白也似的浪头前呼后涌，组成整个江面的分形画图，整体气势确实惊心动魄。瞧，短短十三个字，勾勒出的是一幅多么壮丽的山水分形图，完全配得上“江山如画”四个字。在如此险峻的环境中能够“谈笑间，樯橹灰飞烟灭”，就把周郎“雄姿英发”、大智大勇的形象淋漓尽致地烘托出来了，暗示周瑜式的英雄豪杰掀起的历史波澜同样是一种猛烈、壮阔、粗豪的分形。自然分形与历史分形的这种一致性，抑或也是“天人合一”的一种体现吧。

状写花、草、树、叶这些自然分形的诗词也难以计数。在分形几何中，这是一类由单一的“根部”不断分枝化形成的分形。古代诗人已经准确地抓住了这个特征。例如，“枫叶千枝覆万枝”(鱼玄机)，“庭花密密疏疏蕊，溪柳长长短短枝。”(戴石屏)，“香枝郁郁龙蛇状，碎影重重霜雪身”(《西游记》65回)，“春风杨柳万千条”(毛泽东)，等等，这些形象都是整形几何语言无法刻画的。刘禹锡的《谢寺双桧》有一定代表性。诗由“双桧苍然古貌奇”起兴，点明触动作者诗兴的正是无法用规则形状描绘的双桧的苍然奇貌。奇在哪里?诗人的回答是“含烟吐雾郁参差”。分形的一个特征是，在数不清的层次嵌套中，不论你选定哪个尺度去观察，总有些更小尺度的精细结构虽然进入眼帘，但又看不很清楚，使人在精美愉悦中又生出茫然之感。双桧枝繁叶茂，郁郁葱葱，参差不齐，再笼罩于朦胧的烟雾之中，奇异之美便油然而生。

自然界是由山、水、云、雨、花、草、树等各种分形物体一起构成的，再加上禽、兽、人家等，交织成一幅更加多姿多彩的综合的空间分形画面。不少诗人捕捉到这种全景式的分形，给出精彩的描绘。梅尧臣的《鲁山山行》可能是其中比较成功的一首：

适与野情惬，千山高复低。

好峰随处改，幽径独行迷。

霜落熊升树，林空鹿饮溪。

人家在何许?云外一声鸡。

山峰、溪流、树、林、云、霜、熊、鹿、鸡、人家都出现在诗中。但诗人着力描绘的首先还是山的分形特征。二、三、四句是客观地状写鲁山之美，“千山”指它的组分极多，“高复低”、“随处改”状写组分的不整齐、不规则、重复性、差异性以及多变性，这些分形特征造就了座座婀娜多姿的“好峰”和曲曲折折、峰回路转的“幽径”。“改”字下得颇具神韵，使山峦人格化，其意近似杜甫的名句“造化钟神秀”，抑或还包含这样的意思：造化为取悦于人而把山峦造得曲折回环。如此美丽诱人的山野景色，加上落霜、秃树、空林、层云这些自然分形，再收人熊、鹿、鸡等动物，更增添了画面的生机。第四句主要写作者的主观感受，不同峰峦和溪涧分岔多、自相似等分形特征，令游人感到迷惑(疑无路)，看不到可以亲近、投宿的村落，难免产生孤寂感。而视野之外传来的鸡声，报道了人家的方位、远近，立即消除了诗人的孤独和寂寞感，又给他指示了前进的方向，增添了继续攀登游览的兴致。如此这般的野情野趣，怎能不令作者称心惬意呢?

山、水、树、林、花、卉等自然分形并非总是给人以欢乐愉快的感受，它们还有相反的另一面，诗人主观上也常常需要抒发另一种情感，如惆怅、悲哀、痛苦等。这时，进入诗人视野的是那些破碎、零乱的自然分形形象，它们特别能勾起诗人强烈的悲情愁绪，写出极富悲剧美的诗篇。马致远的名句“枯藤老树昏鸭”颇具代表性。诗人在旅途中不可能没有遇到令人愉悦的自然景色，但进入他的视野的却是令人伤感的枯藤、老树、昏鸭。诗人用不着正面刻画树皮如何不光滑，枝条如何不规则，只须摆设这几个人人熟悉的分形意象就足够了。前引冯延巳词用“皱”字状写池水，如同说衣服皱皱巴巴一样，着眼处也是池面波纹的破碎和不规则性。从分形观点看，易于体会“皱”字用得相当传神。

更典型的可能是杜甫的《同诸公登慈恩寺塔》。三秦大地的美丽风景，长安南面满载诗意的终南山，清浊截然分明的泾河与渭水，曾给多少古代诗人以灵感，写出颂扬祖国美丽河山感人至深的诗篇。但是，安史之乱前夕的诗圣杜甫，目睹战乱将临，执掌朝廷大权的“随阳雁”们置国事民生于不顾，醉心于各自的“稻粮谋”，盛唐面临即将迅速走向衰落的危机。忧国忧民的愁情悲绪使杜甫在大雁塔上看到的那些熟悉的景物“忽然”都变了：

秦山忽破碎，泾渭不分明。

俯视但一气，焉能辨皇州。