我们将股市指数收益率Rt定义为股票指数的对数的一阶差分：Rt=ln(Pt)-ln(Pt-1)，其中Pt是股票指数价格。当股票指数波动不是十分剧烈的时候，它近似等于股票指数的日收益率，对应着股票市场的整体收益水平。

许多的学者研究结果倾向表明中国股市处于弱有效形式。因此，本文对股票指数收益率序列Rt、股票指数绝对日收益率序列|Rt|、日均方收益率序列R2t的变化情况进行考察。当样本容量比较大的时候，根据大数定理与市场弱型有效，可知样本区间的整体收益率均值为：Rt=Rt≈0，其中T是样本容量。假设εt表示沪深两市A股指数日收益率与样本均值的偏离，则有εt=Rt-Rt≈Rt，εt=Rt-≈Rt，ε2t=(Rt-Rt)2≈R2t。

因此，沪深两市A股指数日收益率Rt、日绝对收益率Rt、日均方收益率R2t分别表示股指收益率分别围绕均值的双向变动，绝对变动，均方波动，他们体现了波动性逐渐增强的特点。

二、模型的建立

通过对沪深股市价格指数和收益率作单位根检验，Granger因果关系检验和协整检验，我们发现：(1)沪指和深指对数序列均为一阶单整I(1)，指数收益率序列为平稳序列;(2)上海股票市场指数是深圳股市指数的Granger原因，但反之不成立;(3)沪深股指之间存在着协整关系(检验结果在附录)。基于检验结果，本文可以建立以下模型：

(一)误差修正模型

通过平稳检验，可以对沪深股指的收益率序列间建立误差修正模型，结果

Rsht=0.7884Rszt+0.0957Rsh t-1+0.0288Rsh t-2-0.0974Rsz t-1-0.0787Rsz t-2-

0.0006+εsh t

(41.6471) (1.9558) (0.58988) (-2.26068) (-1.82970)

(-1.15173)

Rszt=01.0273Rsht+0.1121Rsz t-1+0.0577Rsz t-2-0.1128Rsht-1-0.0191Rsht-2-

0.0002+εsz t

(41.6471)(2.2821)(1.1734)(-2.02089)(-0.34466)

(-0.46366) (1)

其中，sh表示上海综指，sz表示深圳综指，t表示时间，t-1表示t期滞后一阶。根据上述误差修正方程计算，如果仍然引入非显着的回归项，那么求解收益率序列的无条件数学期望，可以得到两市收益率水平分别为：=0.00371，=0.00428。可见两市的长期收益率有显着差异。两市收益率均受到长期均衡关系的显着影响，但是修正项对沪深股市收益率是负的边际贡献。在ECM模型中，存在沪深两市股票价格收益率的交互影响，因为滞后系数出现部分显着与不显着，体现了短期波动之间的相互影响。

因此，ECM模型表明，沪深两市股票收益率之间存在长期的协整趋势，但是它们的短期波动过程存在着相异的波动模式。

(二)GARCH模型和溢出效应模型的估计与检验

我们采用GARCH模型检验收益率序列的条件异方差性，首先利用偏自相关函数(PACF)和自相关函数(ACF)决定均值方程中的AR过程与MA过程的阶数，然后根据绝对残差序列的特性，然后确定方差方程中的ARCH 项和GARCH项的阶数。在经过不断试错的情况下，GARCH(1，1)都能比较好地进行解释，其SC和AIC值也比较小。

沪深市场的GARCH-M模型和溢出效应模型估计(括号中为Z统计量值)：

Rsht=0.1789Rsht-0.0597Rsh t-1+ε t

(3.338219) (1.15366)(2)

hsht=0.0000105-0.08(εsht-1)2+0.899hsht-1

(1.7415)(3.6922) (31.7933)

Rszt=0.18Rszt-0.0122Rsz t-1+ε t

(3.5721) (0.2446) (3)

hszt=0.00005-0.08(εsht-1)2+0.899hsht

(1.75)(3.66) (31.71)

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