二、思想稳定性的类变分析

思想的流变性和定性是常见的两种思想现象。一方面社会存在的各种变化反映到人脑中会产生新的思想，人脑中各种信息的组合也会产生新的思想，这使人的思想不断发生着变化。例如中国由计划经济模式转换到市场经济模式，使社会生活发生了极大的变化，从而使人们的思想也发生了很大的变化，人们的道德观、价值观出现了许多新内容。这些就是思想的流变现象。另一方面，思想一经形成，又具有相对的稳定性。例如不仅人的世界观、人生观、价值观一经形成就是很难改变的，而且对某些具体社会事物(例如对于具体人和事)的看法一经形成也是很难改变的。这就是思想现象的稳定性问题。

思想的稳定性和流变性都有一定的相对性，按照广谱哲学的数学观点，它们都与等价关系密切相关。所谓等价关系就是满足自返性、对称性和传递性的二元关系。广谱哲学认为，等价性是一种极其广泛的辩证同一性(有内在差异的同一性)，例如马列主义、毛泽东思想、邓小平理论就无产阶级的立场、观点而言是等价的，因为它们满足自返性、对称性、传递性，但它们又各有自己解决具体问题、其体任务、制定具体战略和具体策略问题上的诸多特色和不同，这就是有差异的同一。又如所有的资本主义国家在基本生产关系上是等价的，因为它们满足等价关系的三个条件，但各个资本主义国家又各有自己由于历史、民族等条件所形成的诸多差异，这也是有差异的同一。

思想的稳定性是一种自等价性，所谓自等价性就是自我等价，或叫自己与自己等价，它是一种引人了时间参数的等价性。也就是说，若一个对象事物随着时间的推移，经历了种种变化，但有些基本的性态(如结构、性质、状态)不变，我们就称该事物相对于这些基本性态是自等价的。例如某人经过自己的观察，认定“人性是自私的”，经过若干年的观察和经受教育，这个思想没变，那么，他的前后思想就是一种自等价性，它表现了一种思想的稳定性(虽然在这几年的时间中，他对人性、自私概念的理解可以有所差别)。从数学形式上看，设某一主体的思想影像集为 为 上的某个等价关系，若在t的某个变化区间 内， ，就称该主体关于社会事物x的思想具有 自稳性。

思想的 自稳性是允许思想有一定变化的，只是这种变化没有超出等价关系 的范围。例如孔夫子在阐发儒家学说的过程中前后有许多思想的变化，但在基本原则上前后又有一致性，这也是差异中的同一性。因此，思想的 自稳性允许一定的流变性，是在一定限定范围内的流变性。只有当这种流变性超出了 的允许范围时，思想的自稳性才遭到破坏，转化为另一种自稳性。

事实上，上述的 自稳性可以转化为聚类模型，即存在-个商化映射 →，其中 是人的思想影像集的商集合，这时，思想的 自稳性相当于 ，而这种自稳性的破坏则相当于 。