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一

代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算

法则抽象化和公式化。初中一年级刚接触代数时，学生要经历由算术到代数的过渡，这里的

主要标志是由数过渡到字母表示数，这是在小学的数的概念的基础上更高一个层次上的抽

象。字母是代表数的，但它不代表某个具体的数，这种一般与特殊的关系正是初一学生学习

的困难所在。

为了克服初一新生对这一转化而引发的学习障碍，教学中要特别重视“代数初步知识”这一

章的教学。它是承小学知识之前，启初中知识之后，开宗明义，搞好中小学数学衔接的重要

环节。数学中要把握全章主体内容的深度，从小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用

一些字母表示数的实例，自然而然地引出代数式的概念。再讲述如何列代数式表示常见的数

量关系，以及代数式的一些初步应用知识。要注意始终以小学所接触过的代数知识(小学没

有用“代数”的提法)为基础，对其进行较为系统的归纳与复习，并适当加强提高。使学生

感到升入初一就像在小学升级那样自然，从而减小升学感觉的负效应。

初一代数的第一堂课，一般不讲课本知识，而是对学生初学代数给予一定的描述、指导。目

的是在总体上给学生一个认识，使其粗略了解中学数学的一些情况。如介绍：(1)数学的

特点。(2)初中数学学习的特点。(3)初中数学学习展望。(4)中学数学各环节的学习

方法，包括预习、听讲、复习、作业和考核等。(5)注意观察、记忆、想象、思维等智力

因素与数学学习的关系。(6)动机、意志、性格、兴趣、情感等非智力因素与数学学习的

联系。

二

学生对于数的概念，在小学数学中虽已有过两次扩展，一次是引进数0，一次是引进分数(指

正分数)。但学生对数的概念为什么需要扩展，体会不深。而到了初一要引进的新数———

负数，与学生日常生活上的联系表面上看不很密切。他们习惯于“升高”、“下降”的这种说

法，而现在要把“下降5米”说成“升高负5米”是很不习惯的，为什么要这样说，一时更

不易理解。所以使学生认识引进负数的必要是初一数学中首先遇到的一个难点。我们在正式

引入负数这一概念前，先把小学数学中的数的知识作一次系统的整理，使学生注意到数的概

念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的，也是由原有的数集与解决实际问题的矛盾而引发

新数集的扩展。即自然数集添进数0→扩大自然数集(非负整数集)添进正分数→算术数集

(非负有理数集)添进负整数、负分数→有理数集……。这样就为数系的再一次扩充作好准

备。正式引入负数概念时，可以这样处理，例：在小学对运进60吨与运出40吨，增产3

00千克与减产100千克的意义已很明确了，怎样用一个简单的数把它们的意义全面表示

出来呢?从而激发学生的求知欲。再让学生自己举例说明这种相反意义的量在生活中是经常

地接触到的，而这种量除了要用小学学过的算术数表示外，还要用一个语句来说明它们的相

反的意义。如果取一个量为基准即“0”，并规定其中一种意义的量为“正”的量，与之相

反意义的量就为“负”的量。用“+”表示正，用“-”表示负。这样，逐步引进正、负数

的概念，将会有助于学生体会引进新数的必要性。从而在心理产生认同，进而顺利地把数的

范畴从小学的算术数扩展到初一的有理数，使学生不至产生巨大的跳跃感。

三