初一的四则运算是源于小学数学的非负有理数运算而发展到有理数的运算，不仅要计算绝对
值，还要首先确定运算符号，这一点学生开始很不适应。在负数的“参算”下往往出现计算
上的错误，有理数的混合运算结果的准确率较低，所以，特别需要加强练习。另外，对于运
算结果来说，计算的结果也不再像小学那样唯一了。如|a|，其结果就应分三种情况讨论。
这一变化，对于初一学生来说是比较难接受的，代数式的运算对他们而言是个全新的问题，
要正确解决这一难点，必须非常注重，要使学生在正确理解有理数概念的基础上，掌握有理
数的运算法则。对运算法则理解越深，运算才能掌握得越好。但是，初一学生的数学基础尚
不能透彻理解这些运算法则，所以在处理上要注意设置适当的梯度，逐步加深。有理数的四
则运算最终要归结为非负数的运算，因此“绝对值”概念应该是我们教学中必须抓住的关键
点。而定义绝对值又要用到“互为相反数”的概念，“数轴”又是讲授这两个概念的基础，
一定要注意数形结合，加强直观性，不能急于求成。学生正确掌握、熟练运用绝对值这一概
念，是要有一个过程的。在结合实例利用数轴来说明绝对值概念后，还得在练习中逐步加深
认识、进行巩固。
学生在小学做习题，满足于只是进行计算。而到初一，为了使其能正确理解运算法则，尽量
避免计算中的错误，就不能只是满足于得出一个正确答案，应该要求学生每做一步都要想想
根据什么，要灵活运用所学知识，以求达到良好的教学效果。这样，不但可以培养学生的运
算思维能力，也可使学生逐步养成良好的学习习惯。
四
进入初中的学生年龄大都是11至12岁，这个年龄段学生的思维正由形象思维向抽象思维
过渡。思维的不稳定性以及思维模式的尚未形成，决定了列方程解应用题的学习将是初一学
生面临的一个难度非常大的坎。列方程解应用题的教学往往是费力不小，效果不佳。因为学
生解题时只习惯小学的思维套用公式，属定势思维，不善于分析、转化和作进一步的深入思
考，思路狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策。初一学生在解应用题时，主要存在三个方
面的困难：(1)抓不住相等关系;(2)找出相等关系后不会列方程;(3)习惯用算术解
法，对用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓相等关系。这头一个方面是主要的，解决
了它，另两个方面就都好解决了。所以，小学数学第八册列方程解应用题教学时，一要使学
生掌握算术法和代数法的异同点，并讲清列方程解应用题的思路;二要有针对性地让学生加
强把实际中的数量关系改写成代数式的训练，这样对小学生逆向思维有好处，使较复杂的应
用题化难为易。初一讲授列方程解应用题教学时，要重视知识发生过程。因为数学本身就是
一种思维活动，教学中要使学生尽可能参与进去，从而形成和发展具有思维特点的智力结构。
要让学生始终参加审题、分析题意、列方程、解方程等活动，了解列方程解应用题的实际意
义和解题方法及优越性，这其中审题应是最为关键的一环。要想法弄清题意，找出能够表示
应用题全部含义的一个相等关系。找不出相等关系，方程就列不出来，而找出这样的等量关
系后，将其中涉及的待求的某个数设为未知数，其余的量用已知数或含有已知数与未知数的
代数式表示出来，方程就列出来了。要教会学生通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关
系、列出方程解决问题的方法，使之形成“观察———分析———归纳”的良好习惯，这对
于整个数学的学习都是至关重要的。另外，在教学中还要告诉学生，有些问题用算术法解决
是不方便的，只有用代数解法。对于某些典型题目在帮助学生用代数方法解出后，同时与算
术解法作比较，使学生有个更清晰的认识，从而逐渐摒弃用算术解法做应用题的思维习惯。
总之，学生在小学数学中接触的都是较为直观、简单的基础知识，而升入初一后，要学的知
识在抽象性、严密性上都有一个飞跃，作为初一数学教师，认真分析研究有关问题，对搞好
中小学数学课堂教学的衔接和提高教学质量有很大的现实意义。