2.概念教学要让学生参与探究概念的形成

百分数是日常生活中运用非常广泛的一种数，它源于分数，又有别于一般分数。教学时，

教师要通过实例 从中抽象出“表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数”这个

概念并不困难。但是，学生掌握了概 念并不意味着对百分数的意义已经达到理解的程度。

要使学生对百分数这一概念有比较全面深刻的理解，必须 引导学生参与探究概念形成的过

程。教学时教师可做以下实验：在两只干净的烧杯中分别倒入温水160克和440 克，再在

两杯水中分别加入40克和60克糖。接着问：你知道哪杯水含糖的比率高一点?也就是哪一

杯水更甜一 点?要想知道答案，必须通过计算。

(1)为了便于统计和比较，通常用分母是100的分数来表示每一杯糖水中糖是糖水重量

的几分之几。

第一杯：40÷(160+40)=40/200=20/100

第二杯：60÷(440+60)=60/500=12/100

由于20/100>12/100，所以第一杯糖水甜一点。

(2)引导学生理解百分数的意义：百分数是表示一个数和另一个数之间的一种比较关系，

这种关系必须用分 母是100的分数来表示，百分数只能表示这种比较关系，不能表示一个

数量，故百分数又叫百分率或百分比。

(3)认识百分数，并学会正确读写百分数。

(4)教师出示小黑板，请学生写出百分数，并指出谁与谁比，以巩固所学知识。

又如体积的概念是比较难理解的。教学时，教师先做实验：把两个同样大小的玻璃杯盛

满有颜色的水，取 两块大小不同的石头分别放入两个玻璃杯中，请学生说说看到了什么现

象。

根据上面的实验，学生发现水溢出杯外。引导学生想一想：为什么(因为石头放入水中，

占有一定的空间 ，把水挤出来)?把两个杯中的石头分别取出来，问学生看到了什么现象

(杯中所剩余的水多少不一样)，引 导学生思考为什么两个杯中所剩余的水多少不一样(因

为两块石头的大小不同，那么所占空间大小也不同，排 挤出来的水多少也不同，所以剩下

的水多少也不同。剩下水多的说明石头体积小，剩下的水少的说明石头的体 积大)。然后再

引导学生得出：任何物体都占有一定的空间，“物体所占空间的大小叫做物体的体积”。这样

教学，学生得到的绝不仅仅是一个文字概念。

3.应用题教学要让学生参与分析数量关系

教学应用题例1：一个发电厂有煤2500吨，用去3/5，还剩多少吨?

(1)教师出示线段图，要求学生根据图意编一道应用题并解答。

(附图 {图})

(2)教师将上图中“用去了?吨”擦去，换一个新问题：还剩多少吨?

(附图 {图})

让学生想一想，上题发生了什么变化，引导学生结合线段图说一说，已知的是哪一部分，

要求的是哪一部 分，应该怎样解答。

(3)让学生尝试解题，并要求他们讲思维过程。学生会说出先求用去多少吨，再用原来

的总吨数减去用去的 吨数，就可以求得还剩多少吨，即2500-(2500×(3/5))。

(4)再启发学生想一想：这道题还有别的解法吗?教师可提示：把总的吨数看作"1"，先

求出剩下的占总数 的分率。由此引导学生根据一个数乘以分数的意义，直接计算出还剩多

少吨。

4.几何教学让学生参与公式的推导过程

长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高，学生记住这个公式并不难，但是要理

解为什么计算长方 体的体积要这样计算是比较困难的，为此，我们必须让学生参与公式的

推导过程。教学时可这样进行：

(1)把一个土豆(或萝卜及其他容易切开的物体)切成一个长4厘米、宽3厘米、高2

厘米的长方体，引导学 生观察后指导学生把这个长方体切成1立方厘米的小正方体，再让

学生数一数这个长方体切成了多少个1立方厘 米的小正方体，并说明小正方体的总和就是

这个长方体的体积，每个小正方体都是这个长方体的体积单位。然 后组织学生讨论：是怎

么切的，长方体的体积应如何计算?

(2)让学生把24块1立方厘米的正方体，摆成体积是24立方厘米的长方体，进行操作

实验，然后整理出如下 的摆法： 每排块数 排数 层数 总块数(体积) 4 3 224 6 4 1 24 6 2

2 24 8 3 1 24 12 2 1 24

引导学生从上面实验得出：长方体的体积=长×宽×高。

为了全面提高教学质量，着眼于学生素质的提高，数学教学还应注重学生的操作和实践

活动，在操作和实 践活动中培养学生解决简单实际问题的能力。

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