例2：解方程5X-X=4

X是化归的对象，把未知数X化归成物红富士苹果，红富士苹果是实施化归的途径，于

是方程5X-X= 4转化为5个苹果-1个苹果=4的问题是化归的目标。

5X-X=4 得4X=4 X=4÷4 X=1

通过以图片中的红富士苹果代替抽象的字母X，问题得以解决，同时学生对字母表示数

从广义上得以理解 。

教学正负数加减法运算是教材的重点和难点，学生对：“(1)同号两数相加，取原来的

符号，并把绝对 值相加，(2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，较大的绝对值

减去较小的绝对值”。不容易真正 理解和掌握，原因是“绝对值”的概念及名词对小学生来

说是陌生的。

在教学中把正数、负数的绝对值转化为正数来考虑，正负数相加时先确定符号，然后再

化归为两个正数之 间的运算。

(1)同号两数相加，符号不变(即取原来加数的符号)，看作两个正数相加(即并把

绝对值相加)。

(2)异号两数相加，符号从大(即指绝对值较大的加数的符号)，看作两个正数大减

小(即较大的绝对 值减去减小的绝对值)。

在这里“X绝对值”是化归的对象，正数是实施化归的途径，两个正数相加以及大的正

数减去小的正数是 化归的目标。

由于学生对两个正数相加及正数中大数减小数是已掌握的知识，然后返回去熟悉理解

“绝对值”的概念， 这样有利于学生对正负数加减运算的真正掌握。

三、有关应用题教学中的应用

例1：学校买了3只篮球和5只足球共付164.9元，已知买1只篮球和2只足球共

需60.2元，问 买1只篮球和1只足球各需多少元?

解法一：1只篮球和2只足球共需60.2元为化归的对象，把1只篮球和2只足球作

为1份数是实施化 归的途径，3份数：3只篮球和6只足球的价格为(60.2×3)元

是化归的目标，与3只篮球和5只足球 的价格为164.9元进行比较，相差数为1只足

球，得1只足球的价格为(60.2×3-164.9)元 。

解法二：设1只足球价格为X元，则1只篮球价格为(60.2-2X)元

根据题意列方程得 3(60.2-2X)+5X=164.9

这类问题中，求两个未知数X，Y的其中一个未知数为化归的对象，一元一次方程是化

归的目标，把一个 未知数用另一个未知数的数量关系来表示是实施化归的途径。

本题中未知数1只篮球价格为化归的对象，一元一次方程3(60.2-2X)+5X

=164.9是化 归的目标，1只篮球的价格用60.2元减去2只足球的价格来表示是

实施化归的途径。

化归思想的实质，是将新问题转化为已掌握的旧知识，然后进一步理解并解决新问题。

化归原则：

(1)熟悉化原则，如果能将待解决的陌生问题化归为一个比较熟悉的问题，就可以充

分调动已知的知识 和经验用于面临的新问题，从而有利于问题的解决。

(2)简单原则：若能将一个复杂的问题化归为比较简单的问题，则问题会更容易得到

解决，通过分类、 讨论、割补、特殊化、换元等具体方法亦可使问题变得更简单。

在小学数学教学中，培养学生运用化归原则来解题，不仅能起到巩固旧知识，促进理解

掌握新知识的作用 ，而且对提高学生解决问题的策略水平有着深远的影响。学习数学的最

大障碍是自信力的缺乏，而掌握化归思 想又将有助于学生自信心的形成与巩固，从而在不

断的成功中追求新的更大的成功。

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