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圆是小学数学几何图形教学的最后一部分内容。它是在学生学习了直线图形以及圆的认

识和周长之后进行 的。在此之前，学生虽然已经学习了长方形、正方形、三角形、梯形等

几何图形知识，但是在圆的面积公式教 学中，涉及到以直代曲的转化过程及极限的思想，

认识进入了一个新的领域，这对于抽象思维能力较低的小学 生来说，是学习中的难点。为

了突破这一难点，我采用直观演示法进行教学，化抽象为直观，用极限的思想展 示以直代

曲的转化过程，使学生对圆面积公式的推导有一鲜明、正确的感性认识。下面谈谈我对这一

内容的教 学设想。

一、分割圆面，认识曲直关系

1.教师演示。将一个圆对折两次，并沿折痕剪开，贴在黑板上，如图(1)所示。指导

学生分析观察，并设 问：(1)图1 是由哪些线组成的?(2)这些线与圆的半径和周长有

何关系?

附图{图}

图(1)

接着再将图(1)中的四个图形分别对折、剪开并贴在黑板上， 如图(2)所示。

附图{图}

图(2)

指导学生观察分析并回答：比较图(1)与图(2)，有何异同?半径变了没有?周长变

了没有?随着圆等 分份数的增加，圆周曲线的弯度有什么变化?

通过教师的演示，使学生初步观察并感知到随着圆等分份数的增多，曲线逐渐变“直”

了。

2.学生操作。教师指导学生按以上操作，将圆等分，观察圆的曲线变化的情况，折剪次

数尽可能多一些。 在学生操作和观察的基础上，教师启发学生思考：如果将圆不断等分下

去，这个圆所等分的圆弧组成的曲线最 终将变成什么样子?在学生回答的基础上，教师小

结：如果我们把一个圆等分成很多近似的等腰三角形排起来 ，等分得越细，围成圆的那条

曲线就越接近于直线。通过以上讲解，为学生理解课本中：“等分的份数越多， 拼成的图形

就越接近于长方形”奠定了基础。同时，在学生的动手操作中自然而然地渗透了“极限”的

思想。

二、用三角形拼组圆，进一步理解曲直关系

在以上教学的基础上，可用三角形拼组圆，使学生进一步理解曲线和直线在一定条件下

是可以互相转化的 。

附图{图}

图(3)

按图(3)所示，让每一个学生拿出一张长方形纸， 沿其对边中点的连线对折两次，成

一小正方形;再以 正方形双层边的交点为顶点对折，成一直角三角形。又以原顶点，将双

层直角边和斜边对折，重复对折数次， 成一叠三角形，然后剪去单层边，使之成为一叠等

腰三角形，最后全部展开，形成一个“近似圆”，如图(4) 所示。

附图{图}

图(4)

引导学生观察这个“近似圆”，问学生：