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著名教诲家斯托利亚尔在他所著的《数学教诲学》一书中指出：“数学教学是数学活动的教学(头脑活动的教学)。”这种提法，是切合数学教诲生长要求的，在数学教诲革新的克日，使数学教学成为数学活动的教学非常须要。

所谓数学活动是指把数学教学的积极性看法作为具有肯定结构的头脑活动的情势和生长来明确的。按这种评释，数学活动教学所体贴的不是活动的效果，而是活动的历程，让差异头脑水平的儿童去研究差异水平的题目，从而生长门生的头脑本事，开发智力。

那么，要想使数学教学成为数学活动的教学重要应思量哪几个题目呢?下面谈谈笔者一些想法。

一、思量门生现有的知识结构

知识和头脑是相互讨论的，在举行某种头脑活动的教学之前，首先要思量门生的现有知识结构，什么是知识结构?一样平常人们以为：在数学中，包括界说、正义、定理、公式、要领等，它们之间存在的讨论以及人们从肯定角度出发，用某种看法去形貌这种讨论和作用，总结规律，归纳为一个体系，这即是知识结构。在教学中只有相识门生的知识结构，才气进一步相识头脑水平，思量教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。

比喻：在解说一元二次方程[a(x)2+bx+c=0a≠0]时，讨论它的解，须用到配要领，或因式剖析法等等，那么上课前西席要清楚这些方秘诀生是否掌握，掌握水平怎样，这样，活动教学才气顺遂举行。

二、思量门生的头脑结构

数学教学是数学头脑活动的教学，举行数学教学时自然应思量门生现有的头脑活动水平。

生理学早已证明，头脑本事及智力品格都随着青少年年岁的递增而生长，门生的头脑水平在差异的年岁阶段上是不类似的。斯托利亚尔在《数学教诲学》中先容了儿童在学习几多、代数时的五种差异水平，在这五个阶段上，门生掌握知识，思考要领、要领，头脑水平都有显着差异。因此，要使数学教学成为数学活动的教学必须相识门生的头脑水平。下面谈谈与门生头脑水平有关的两个题目。

1.中门生头脑本事之特点

我们知道，中门生的运算头脑本事处于逻辑抽象头脑阶段，只管头脑本事的几个方面的生长有所先后，但总的趋向是同等的。月朔门生的运算本事与小学四、五年级有类似之处，处于形象抽象头脑水平;初二与初三门生的运算本事是属于经验型的抽象逻辑头脑;高一与高二门生的运算本事的抽象头脑，处在由经验型水平向理论型水平的急剧转化的时期。从概括本事、空间想象本事、命题本事和推理本事四项指标来看，初二年级是逻辑抽象头脑的新的起步，是中学阶段运算头脑的质变时期，是这个阶段的要害时期。高一年级是逻辑抽象头脑阶段中趋于开端定型的时期，高中之后，门生的运算头脑走向成熟。总的来说，中门生头脑有如下特点。

首先，整个中学阶段，门生的头脑本事得到迅速生长，他们的抽象逻辑头脑处于上风职位地方，但初中门生的头脑和高中门生的头脑是差异的。初中门生的头脑，抽象逻辑头脑虽然开始占上风，但是在很大水平上还属于经验型，他们的逻辑头脑需要感性经验的直接支持。而高中门生的抽象逻辑头脑则属于理论型的，他们已经能够用理论作引导来阐发、综合种种真相质料，从而不停扩大自己的知识领域。也只有在高中门生那里，才开始有可能开端相识对立统一的辩证头脑规律。

其次，初中二年级是中学阶段头脑生长的要害期。从初中二年级开始，中门生抽象逻辑头脑开始由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，这种转化开端完成，这意味着他们的头脑趋向成熟。这就要讨西席，要顺应他们头脑生长的奔腾时期来举行适当的头脑训练，使他们的头脑本事得到更好的生长。

2.学习数学的几种头脑情势

(1)逆向头脑。与由条件推知结论的头脑历程相反，先给出某个结论或答案，要求使之建立种种条件。好比说，给一个浓度题目，我们列出一个方程来;反过来，给一个方程，就能编出一个浓度方面的标题。后者就属于逆向型头脑。

(2)造例型头脑。某些条件或结论通常要用例子说明它的公正性，也通常要用反例证明其不公正性。凭据要求构造例子，通常是由抽象回到具体，综合运用种种知识的思考历程。比喻：试求其反函数即是自身的函数。

(3)归纳型头脑。议决视察，试验，在几多个例子中提出一样平常规律。

(4)开放型头脑。即只给出研究题目的工具或某些条件，至于由此可推知的题目或结论，由门生自己去探索。好比让门生视察y=sinx的图象，说出它的重要性子，并逐一加以说明。

相识了门生的头脑特点和数学头脑的几种重要情势，在教学中，团结课本的特点，运用有用的教学要领，头脑活动的教学定能收到良好效果。

三、思量课本的逻辑结构