关键是对人而言D内数多得取之不尽，人不能遍取D的一切正数，但变域为D的变量却能取尽D内数，因为变域是变量所有能取的数组成的集合。对无穷现象的幼稚认识使人们误以为地球人不能做到的事，“宇宙人”也做不到。无穷数列0.1，0.01，0.001，…的各项均为正数且第n项是n位小数，其中必有无穷多个小数位的无穷小正数0.00…01<“任给定”正数ε。这是无穷数列与有穷数列的最根本区别。此数列各项的小数点后面必有且只有一个处于末尾位置的数字1。此数列的无穷小正数由无穷多个0和1个1组成，1与小数点相隔写不完的那么多(即无穷多)个0，正如1与2之间有无穷多个数一样，然而这却是有头有尾的一串数字。对无穷现象的幼稚认识使人们断定有首项的无穷数列必无末项。

变域为无穷集D的x在由大到小取值的过程中必有最后一次的取值：取至0后就无数可取了，虽然最后一次取值的次数n与1相隔无穷多个自然数，即其取数过程是有完有了、有始有终的。这是“无穷无尽”与“有穷有尽”的对立统一性在数学中的生动体现。此一次次取值的x取值的各个次数可排为一无穷数列1，2，3，….，n，…，末尾的n。

又例如：在“分形几何”中有一“柯赫岛折线”是闭折线，它所围成的图形的面积是常数1，而图形的周长却是>“任给定正数”M的“无穷大数”。将折线剪断拉直，就成为无穷长直线段了。这是有始点与终点而长度却是无穷大的直线段L。否则此L就不能还原为原来的闭折线了。地球与宇宙相比是极小极小…的无穷小天体，但其与人相比又是有穷大的。这是宇宙中有穷与无穷的对立统一性。对立统一规律是普遍规律。

从代数角度来说，至少能代表2个数的字母就是变量，只能代表1个数的字母是定量。代数式y0均有对应数x/2=y)中的x可取任何正数，D含所有正数，就是断定式中y必可变至<任何(一切)正数而取非正数——重大错误!

将比x小的数记为(x=y，形如x>(x>0(x与0之间至少有一正数)的正数x的全体组成的数集Z的任何元x都有x>y=(x>0，因为式中x可取Z的一切数，所以式中y必可(y>0的正数y，即y0与0之间没有正数。“在Z内：x>y”透露出Z内至少有一大一小2个数。至少大于一个正数的数都有相比下是大正数的性质。形如x>y>0的正数x全都是至少>一个正数的较大正数，故必至少有一绝对小正数x<一切形如…的较大正数x;因有大必有小，无小就无大。这应是逻辑学常识。

若甲人一生中仅生过三次病，而别的人都不仅生过三次病，则说明任何人一生中最少的也生过三次病，而非“任何人一生中最少的也生过一次病”，因为此语肯定有一生中最少生病的人能少至一生中仅生过一次病。同样，定论B“任何正数与0之间最少有一正数”肯定有正数x与0之间的正数能少至仅有一个(x;而B又断定(x与0之间最少有一正数，即断定x与0之间不仅有一数。B显然是自相矛盾的定论。由此定论推出的论断必不成立。正确的论断是：除了0′外的任何正数均与0至少相隔一正数。

可见D各元可排为一无穷数列0，0′,20′,…，1-0′，1。各正数均为0′的整数倍。[0，10]各数可排为一无穷数列0，0′，20′，…，10-0′，10=0′(10/0′)。

所以被誉为“人类的最伟大的创造之一”(胡作玄，引起纷争的金苹果，福建教育出版社，1993.12：27)的康脱集论其实是脱离健康的极荒唐病态理论。这是数学的致命病毒。将此核心错误奉为数学引以为豪的基础，使其占统治地位百年之久，必使人滚雪球似地“滚”出越来越大、无穷变大的一连串更重大的错误。这使美国著名数学史家M·克莱因意识到：“这个世纪以来，数学从科学中的分离不断加速，[2]”百年康脱集论使数学急速脱离健康发展轨道地远离科学。致命病毒的入侵使数学有违反科学常识的理论啊!真正的数学必然是科学。

“假传万卷书，真传一句话”：不断靠近的两点间的距离ρ≥0不取完变域U内的一切正数就绝对不能取0。不纠正几千年重大错误：U内无最小正数，就不能破解2500年芝诺著名运动难题。不能真正用数表达运动的相关学科还处于不知其所以然的唯象论阶段。

参考文献

[1]黄小宁再论任何正数集V+均有最小、大正数——推翻百年康脱无穷集论破解2500年芝诺世界难题，见：中国精典文库，北京：中国大地出版社：2004.10:814

[2]M·克莱因著、李宏魁译数学：确定性的丧失，长沙市：湖南科技出版社，1999.4:311

[3]黄小宁发现最小正数破解2500年芝诺疑难，见：中国高等教育研究·数学卷，北京：中国大地出版社，2000.12：17。

[4]黄小宁再论发现最小、大正数彻底推翻康托无穷集论破解2500年芝诺世界难题(上)，见：中国学校教育与科研·数学·计算机卷，北京：中国农业科技出版社：2002.6:21。

[5]黄小宁教科书有一系列不堪一击的极重大致命错误——书上各取正数的无穷大均相比下≈定量0，见：中国学校教育研究·数学·计算机卷，北京：中国民主法制出版社，2004.3:8。

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