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[摘要]：在解决一个数学问题的过程中可能有多种解题方法，教师要帮助学生找到最正确和最简单的解题方法，优化学生的思维结构，排除可能导致产生错误的解题方法，从而举一反三，推广的某一类问题，发展学生思维的创造性、批判性、灵活性，是学生的思维能力得到长足的发展。在实际解决问题的教学中，许多学生碰到稍微复杂一些的问题往往感到束手无策，无从下手，根本的原因就在于没有掌握正确的思考问题的方法，即数学的思考方法。

[关键词]：素质教育 思想方法 解题思路 探索

素质教育是充分弘扬全体性的教育，是一种基础性和创造性的教育，是一种基础性和创造性的教育，而课堂教学又是素质教育的主渠道，到底数学课怎样实现素质教育的教学目标?我提出从范例教学贯彻素质教育，供大家研讨。

数学教材中有大量的范例，如果我们教师只是满足于照本宣科把范例讲一遍，在投影上放一遍，让学生听懂，按这种讲解例题的程序达不到素质教育的要求，作为教者如果我们能够充分挖掘范例潜在的数学教育的功能就能够达到素质教育的教学目标。数学教育有三个层次：第一层次掌握数学知识;第二层次发展数学能力;第三层次形成良好的人格品质。

美国著名的教育家G·波利亚指出：“学习任何东西，最好的方法是自己去发现”。我们教者把题目演示给学生之后而不是马上讲解解题的方法，而是引导学生主动探索，积极思考，去大胆猜想，去大胆实际，让学生在动脑、动手、动口的活动中掌握知识和方法。在师生双向活动中揭示解决这个问题所运用的数学知识、方法和技能，以及解决这个问题所运用什么样的数学思想。而我们教师只做导演和影评的功能，在学生的思维活动受阻时给予适当的启发和点拨，而具体的操作过程由学生自己去做，就能够充分发挥学生的主动性，同时也体现了教师的主导性。在学生解决问题的过程中培养了学生分析问题，解决问题的能力。如解不等式﹤3，师生共同分析，这是解一元二次不等式的问题，引导学生如何思考解一元二次不等式?由学生动口说出，根据一元二次方程根的判别式和对应的一元二次方程的根，就可以求得不等式的解，具体操作由学生完成。如果此题到此为止，就不能充分发挥此题培养思维能力的功能。如果教师激发学生此题是否有更好的解决方法呢?教师启发从而，很快求得不等式的解为，这样讲解范例，充分发挥“思维体操”的功能，把知识的学习，技能的形成，思维发展与人格的完善完整的统一起来。

数学教学是培养学生的思维能力，它是学好数学的根本。在范例教学中，每一个范例实际上都是一个数学问题，教师要注意精心设计问题，注重解决问题中的障碍诊断。发展学生思维的创造性、广阔性、合理性和敏捷性。在解决一个数学问题的过程中可能有多种解题方法，教师要帮助学生找到最正确和最简单的解题方法，优化学生的思维结构，排除可能导致产生错误的解题方法，从而举一反三，推广的某一类问题，发展学生思维的创造性、批判性、灵活性，是学生的思维能力得到长足的发展。在实际解决问题的教学中，许多学生碰到稍微复杂一些的问题往往感到束手无策，无从下手，根本的原因就在于没有掌握正确的思考问题的方法，即数学的思考方法。中学数学平常的中常见的思考问题方法有分析法、综合法、分析综合法。我们教师在平常的教学中不单单教给学生一个范例的正确解法，更重要的是挖掘题目的数学思想和正确的思考问题的方式，并且在范例教学中潜移默化地渗透给学生。在初中数学中，最常见的思想方法有以下几种：

1.分类：即把研究对象中问题的对象，按一定标准不重复，不遗漏地分成几类，从而使复杂问题简单化，条理化。比如，在求一个实数a的绝对值是，通常要考虑这个实数为正实数、负实数、零三种情况。

2.转化：即把未知的转化为已知的，从而应用已有知识不断解决问题，获得知识。比如我们在研究多边形的问题时，通常把它转化为三角形的问题来研究。转化的思想方法还把一个问题变换为另一个问题来研究，从而获得解决问题的突破口。比如，我们在碰到一些应用题时，通常抽象建立数学模型来解决，把实际问题转化为数学问题来解决，又比如，我们在解决含有两个未知数的应用题化归为二元一次方程组来解决。

3.数形结合：是把数量与图形联系起来思考问题的方法。比如，勾股正逆定理的问题时，就是把图形翻译成数量关系和把数量关系翻译成图形。又比如，在直角坐标系中，点与数的对应使“形”与“数”相互转化。“形”可以转化为“数”，“数”可以转化为“形”。数形结合从而暴露问题的条件与结论，条件与结论之间的内在联系。

4.分析与综合：是两种不同的方向………逆向与顺向思考问题的方法。我们在思考问题时，一些问题采用顺向思考比较容易解决，而对另外一些问题采取“正”难则“反”的原则。比如：在比较复杂的几何证明题，正向探索它的证明过程比较复杂反而去探索使证明的途径问题结论成立的条件是否具备，从而探求证明的途径。有一些问题直接证法比较困难可考虑采用反证法来证明。

5.归纳与概括：是从特例的研究引导普遍的结论方法。比如：我们在同底数的幂相乘的教学中，引导学生观察具体的实例，并进行比较，从而归纳总结出这类事例共同的规律，从而得出同底数的幂相乘的法则。

6.数学的审美思想：数学在其内容结构上和方法上也都是有其自身的某种美。比如，数学概念的简单性、统一形、结构关系的协调形、对称性，数学命题与数学模型的概括形、典型形和普遍性。

如果我们教师在范例教学活动中通过“润物细无声”的方式把这些数学思想和方法渗透给学生，内化成学生的认知结构的组成部分，学生在解决具体数学问题时，就能够在数学思想和方法指导下来解题，而不会无从下手。