二十一世纪的人才是会创新的人才，“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”创新是教与学的灵魂。课堂教学活动是实施创新学习的主渠道，特别是在数学课堂教学中，教师要善于运用启发式、讨论式等方式来引导学生创新学习、培养学生的创新精神。作为培养人才的学校，我们所培养的学生就要具备创新的个性品质。如何培养具有创造性的人才?笔者认为可以从范例入手，当一个范例展示给学生之后，我们教师应当启发学生去“猜想，探索”问题的解决方法，当学生的思维偏离我们教师思路的时候，作为教师千万不能把教师的主导变成“硬导”，将自己的意志(其实是课本原型的照搬)强加给学生，充当课本的传声器。教师应当营造生动活泼和宽松自由就解决问题的氛围，鼓励学生自由探索，标新立异，激励学生多尝试，“在尝试中学”，既然是尝试，就有正确和错误的尝试，错误的尝试可以使学生受到一点挫折教育，培养学生耐挫折的能力，以培养学生将来走上社会适应日趋激烈的竞争社会，让学生在正确的尝试中获得基本知识，形成技能，发展能力，获取成功和乐趣和自信心，激发他们学习数学的兴趣。一个范例实际上就是一个问题，问题是数学的心脏，是思维的出发点，当提出一个问题之后，教师要创设悱愤情景。古语：“学起于思，思源于疑”，“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。”鼓励学生敢于质疑，怀疑书本，怀疑教师，不满足获得现成的答案和结果。在范例教学中，教师通过“存疑”来创设思维情景，使学生在心理上处于悱愤的状态，再通过教师适时的启发、引导，使学生产生出解决问题的热烈追求。在这种情景中，学生的学习兴趣甚高。一道范例经过教师的引导，学生尝试之后，还有注意引导学生进行归纳与总结，归纳出一般规律结论，形成自己的观点与知识、方法网路。从一道范例感性认识上升为理性的认识，有知识转化为能力。学生的自学能力是一个丰富非宝藏。对于范例，教师并不一定一味去讲，去镇压，而学生的接受能力是有限的，那么其结果并不是教师想像的那么好，于是通常会导致一些教师感慨“讲了没用”。在同等条件下，学生的自学效果并不比教师讲解差。教师要保证学生有充足的自由支配的时间，发挥学生的主观能动性，激发学生的思维能力，从而引导学生自己去“领悟”，这样才会使学生学习变被动为主动，强化学生作为学习主体的作用。求异思维是指在同一问题中产生各种不同非思维方式，它是一种创造性活动，是创新学习中必备的一种思维能力，教师讲解范例时，既讲“变式”，又讲“范式”，既讲“标准型”，又讲“非标准型”。对于范例教学还要注意多解与多变，尽可能地把多种解法都找出来，让学生在多种解法中去比较与鉴别，那种解法最简单，培养学生获取信息和处理信息的能力。多变就是根据逆向思维法，或常量化参变更法，或条件变更法，根据一个范例变出一组新问题。例：求证：顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形是平行四边形(苏科版八年级数学上册p129例1)，我们不能仅局限结论的简单证明，而应在此基础上发掘问题的内涵和外延，给学生思维的空间。

这样做就可以诱导学生积极参与，激发学生创造热情。并在创造热情中，学生的创造性思维得到锻炼和发展。

高斯说：“发现和创新比例题论证更重要，因为一旦抓住真理之后，补行证明往往是时间问题。”数学发现有两种重要的逻辑方法;归纳法和类比法，除去逻辑的方法外，还有非逻辑方法(美学方法)。数学发现还包含直觉的因素，它是人脑对数学对象及其关系结构的某种直接的领悟或洞察。我们在范例教学中改变重逻辑思维轻直觉思维的倾向，直觉思维的产生是不可预期的，但是直觉能力却可以培养，这期中重要环节之一就是应培养对数学美的鉴赏能力。数学美主要有：对称性、简单性和奇异性。在范例教学中自觉运用美学对数学问题的解决做出判断。例如：依据对称性原则，在范例教学中既应注意同向的研究，又应注意反向的研究。在对范例进行探索时，应注意发现有关原型的一些对称和谐的特征，如果原型不是对称的客体，应设法进行对称的改造，比如：运用平移、旋转、反射等手段。在概念的判断题时应特别重视“反例”的构造，因为奇异性往往导致有关概念的澄清。

数学的新思想、新概念和新方法新概念往往来源于发散思维。一个人的创新能力的大小应和他的发散思维能力成正比。发散思维要求人们思考问题时朝各种可能的方向扩散，并引出更多的新信息、新结论。我们在范例教学中要培养学生发散思维能力。一个范例展示给学生后，在学生认真思考的基础上，再进行分析、适时地给学生巧妙的启发与点拨，要求学生的解题思路不拘泥于一个途径，不局限于既定的理解，寻求变异，从多角度与多方面探求解决问题的方案。在问题解决之后，让他们对所用的数学知识和方法做出更高层次的概括，得出一般性的什么结论和解题方法，从而把问题拓广或延伸，激发学生的好奇心、求知欲。同时是学生的发散性、创造性得到充分的训练与提高，达到培养学生创新能力的目的。

通过范例创设教育情景，促进学生良好人格品质的形成，人格品质内涵极其丰富，其中创新意识、问题解决意识是最为核心的部分，落实到数学教育中就是从更高层次上促进学生的发展。

参考文献

〔1〕赵公明 初中生数学学习障碍的诊断与矫治 南京出版社

〔2〕肖柏荣、周恒山 数学史与数学方法论

〔3〕俞俊鹏、周帮杰 创新思维层次 、培养创新能力

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