教师(引导)：我们今天又学习了一种解决应用问题的方法，即列二元一次方程组解决问题的方法。大家能不能把刚才的发现总结一下，写出用二元一次方程组解决问题的主要步骤?
(学生齐声：能)
(让学生思考、讨论完成解题步骤：①设两个未知数;②根据题中的相等关系列出方程组;③解方程组，求出未知数的值;④根据实际问题的意义，检查所得的结果是否合理。⑤写出问题的答案。)
三、设计问题让学生练习：
做一做1：4辆三轮货车和6辆卡车一次能运货32;7辆三轮货车和3辆卡车一次能运货18.5,的一辆三轮货车和一辆卡车一次各能运多少货?
(学生练习完成，教师行间巡视、讲评。)
教师(引导)：从上两题的解答，同学们想一想，用二元一次方程组解决问题的关键是什么?要注意哪些问题?(引导学生思考解决问题的关键点和注意点)
(学生讨论交流后)：关键是根据题意设两个未知数，找出两组等量关系，
注意点是：
③在解决实际问题的过程中，要使学生进一步掌握解方程组的技能;
④解方程组还应检验，同时应检验所得的问题的结果是否符合实际意义
四、巩固提升：(让学生编题：编一道用二元一次方程组解决的问题)
再做一做：(放手让学生练习，老师视情况指导、讲解,可让两个学生到黑板上板演)
例2、为保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池，第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500;第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为310，1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少?
(学生完成后教师给予讲评)
五、随堂练习：课本P94练一练1~2 (学生练习)
六、小结：1、谈谈用二元一次方程组解决问题的步骤。
2、用二元一次方程组解决问题的关键是什么?(学生交流讨论后回答)
(2)试教后的研讨和修改。
试教后，参与试听的教师进行了研讨。重点研讨了以下几个问题：主动性、兴趣性不够
第一、在试教时，虽然用视频图象创设了情景，但还是“教师给出问题”，然后让“学生思考解答问题”，还没有完全激起让学生 “主动学习”的兴趣， 视频只是激起了学生暂时的活跃和兴趣，随着问题的出现学生“活跃的氛围，一下子冷静了下来。”重新进入了被动的学习状态。因此经讨论，对课堂的引入提出了如下两种修改方案：
方案一：师：同学们，今天让我们一起去当一回记者，采访一下某旅行社在国庆期间的经营情况，(视频显示一群学生和游客在公园游览，以及学生记者和经理对话的情景，并展示对话内容：
视频中学生(记者)：经理先生，今年国庆期间参加一日游的游客有多少人啊?
价目表
规格
单价(元/每人)
一日游
200
三日游
1500
……….
……….
经理：(指着价格表)我没有把参加1日游和3日游的
旅客分开,但我知道总共接待2200人,收旅游费200万
元。请您帮我算算看，参加1日游和3日游的旅客各是
多少人
视频中学生(记者)：哦!还要我来计算。哈哈，但这可拦不倒我，我有这么多同学帮忙呢?)
这样修改的目的将学生置身于情景之中，营造了让学生“主动学习”的氛围，解决问题变成了学生必须主动完成的“任务”，学生学习的主动性得到了较好的体现。
方案二：将课本上的例二改为“数学活动”形式引入新课。因为例二的内容，更贴近学生的生活情景，更能让学生感受到生活气息，可在课前布置两组学生收集一号和五号电池，上课时将各组收集的电池放在天平上当堂称量(同时进行环保宣传)，得到与题目中类似的数据，让学生进行与例二类似的要求解题。
修改后的方案二，把学生融入了问题之中，营造了学生“主动学习”的情景。留给了学生自主探索和尝试的时间与空间，让学生主动构建问题和解答问题。
方案一和方案二各有优缺点，但考虑到例二的难度大于例一的难度，因此最后决定以方案一引入。
第二：在整个过程中虽然也有学生的思考，但学生的主动性不够。教师“引导”得过多，不少情况下学生还是在被老师“牵着鼻子走”。例如在：“教师(引导)：能否运用列表格法将已知量和未知量填入表格中?”，将学生的思维限制在“表格法”上，因此将该处引导改为：“教师(引导)：回忆我们曾经学习过哪些寻找等量关系的方法?”放手让学生讨论、回忆思考如何寻找等量关系。
第三，未知数的设列，与等量关系的寻找和建立有着直接的联系，也是本节课的重点，教师要引导学生充分讨论、比较和感受几种不同的设未知数的方法的优劣。因此将原来的，教师(引导)：如何设未知数，能找到哪些等量关系?改为：教师(引导)：请同学们找出题目中的已知数据，从人数和旅游费两方面看已知了哪些量，还要求哪些量?将问题交给学生，培养自主学习探索的能力。
另外，师生一问一答式地提问，也束缚了学生的思维，应该鼓励学生主动建构，学生在小组讨论出现了困难时，再给予提示或指导。
第四、调整学生练习。例1 学完后“做一做1”的练习针对性不强，问题背景与例1差距较大，因此调整为：“做一做1：小明买了80分与2元的邮票共11枚，花了16元。80分和2元的邮票各买了多少枚?”。而原“做一做1”的问题则放在例2学完后再让学生练习。
第五、再补充一道学生练习题，目的是：让学生熟练列二元一次方程组解决问题的方法，发现学生在解决问题可能发生的错误或存在的问题，强化建模的思想，以培养学生列方程组解决实际问题的意识和应用能力。补充练习：小丽在玩具厂劳动，做5只小狗、5只小猴用去220，做4只小狗、8只小猴用去256，平均做1只小狗和1只小猴各用多少时间?
经研讨修改后，形成“以学生为中心”课堂教学模式的正式教案。(略)
(3)进行“示范课”的课堂教学
组织全体教师听课(过程略)
(4)对“示范课”的评价与建议：
下课后，全体参与听课的教师分组研讨，对课堂教学模式提出评价和建议。全体教师研讨后，形成了如下观点：
一是在整个教学过程中，能注意创设学生“主动学习”的情景，引导学生积极参与学习活动，通过有组织的观察、体验、学习、感悟、思考、交流、总结归纳等思维训练，较好地突出了在教师引导下的学生自主实践、探索和交流的过程，培养了学生实践、探索与合作交流的能力。体现了“以学生为中心“的教学原则，对在课堂教学中如何体现新课改的精神，起到了很好的示范作用，获得了预期的高质量和高效果。
二是“以学生为中心”的课堂教学模式，提高了课堂教学的效率，为教师在课堂教学过程中，如何体现课改的要求提供了一种具体的方法和思路，具有较强的操作性和实用性。
三是课堂教学模式只是一种形式，本质在课堂教学中使“三维目标”真正得到落实，不能偏离数学基础知识、基本技能和基本的数学思想方法。
五、活动后的反思
1、要让教师理解活动的意图。
开展一次教研活动，要有活动的动因与活动开展的指导思想。并且在进行教研活动之前让教师理解活动的意图，教师才能对教研活动的开展产生兴趣，才能积极地配合，也才能使教研活动达到预期的效果。一次教研活动，如同上一节课，要有教研目标、重点和难点、教研内容等，如本次活动，一是要使广大老师理解“以学生为中心”的课堂教学模式的内涵，二是要使教师掌握“以学生为中心”课堂教学设计的基本要求和基本方法。
2、要精心设计好“示范课”。
新课程理念、新的课堂教学的模式，仅仅进行理论讲解，常常只是纸上谈兵，不具有可操作性，这些理念和模式往往不能在课堂教学中很好地体现和运用，而通过示范课的形式，将我们对课堂教学的要求、设想，通过示范课的形式展示出来，给教师以课堂教学的示范，提高新的理念和新的模式在教学中可操作性和实用性。因此示范课是每一次教研活动过程的重要组成部分，示范课的“质量”，尤其重要。要精心设计课堂教学的各个环节，如本次示范课中，设计怎样的让学生主动学习的情景，怎样对教材、对教学内容进行处理?练习题的选取，练习题的量，难度的把握?何时需要引导，引导时机的选择等，都对教师在课堂教学中如何运用“以学生为中心”的课堂教学模式起到引导作用。
3、要重视“示范课”后的研讨。
“示范课”的结束，并不意味着活动的结束，要组织教师对整个教研活动以及对开设的示范课的过程进行分析、研讨，是否达到了预设的目标和要求，是否起到了让每一个教师都能掌握和理解的效果，还存在哪些问题，提出改进的措施和建议，一方面可以进一步提高本次教研活动的质量和效果，使全体教师对新的模式的运用形成共同的观点，另一方面为以后的教研活动的开展的供宝贵的经验。如本次示范课后的研讨，不少教师就提出了一些好的建议，为进一步落实“以学生为中心”的课堂教学模式，起到了很好的作用。
4、要进行教研活动后效果的反馈。
每次教研活动后，教研员要对本次教研活动产生的效果和影响进行了解，要深入到一线的教学工作中去，了解教研活动后，教师的课堂教学的理念，课堂教学的模式是否发生了如期的改变，是否按照教研活动的要求进行，在实施过程中还存在什么问题，以便采取针对性的解决措施。同时对教师教学中的一些新的闪光点，及时总结，及时推广，及时提高。真正体现教研活动的服务性与指导性。
教研员的角色应是能创设更多的具体情景，组织教师积极参与，让老师们的智慧集中在一起，以一部分老师的智慧与才干引导、榜样于更多的老师，这样，我们的教研活动才有意义和价值，也才更具有魅力。
下一篇：浅谈“概率”教学中的几个问题