“数感”是高度个性化的产物。因为“数感”不仅和学生已有的数字概念相联系，而且也与怎样形成这些数字概念相联系。因此，随着学生们对已知数字事实及其之间的相互关系了解的深入，他们的“数感”也会得到进一步的发展。在这里，数字应用的不同方式，以及数字应用之间的关系的意识与辨别等，是学生形成“数字知识和数字的简便性”、以及运用“数感”的关键之所在。
2.从“运算知识和运算的简便性”来看“数感”的形成
“数感”也是一种运用数字和运算法则进行灵活运算的能力。数字与计算之间的联系对学生形成“数感”具有重大的影响。《美国学校数学教育的原则与标准》也认为，(数与运算)“这一标准的中心是培养学生的数感(NumberSense)，就是用100或1/2这样特定的数作参考自然地分解数字的能力，运用从算术运算到问题解决间关系的能力，理解十进制数的能力，估算能力，理解数字含义的能力，以及对数的绝对和相对大小的辨认能力”[10]。
我国学者对“数感与估算之间的关系”也进行过实证研究[11]：“数感只是在一定程度上依赖于估算，同时它也受问题特点等诸多因素的影响;不同估算能力下的儿童在做数感类题时使用的策略相当多，而且有所偏重，但大多数情况下都选择有效性中等水平的策略;不同估算水平熟练程度的儿童在对数感错误类型的影响(方面)存在较为明显的差异。”这项研究结果告诉我们，“数感”的形成与“估算”之间不是一个简单的一一对应关系，而是有着非常复杂的非线性关系。但是，就“运算知识和运算的简便性”而言，其核心应该是，理解运算结果，意识到所运用的运算规则，以及运算之间的关系。
对运算结果的理解可能意味着对“标准运算程序”的掌握甚至熟练：而对所运用的运算规则的意识则更加意味着对“标准运算程序”的熟悉甚至对不同“标准运算程序”之间关系的意识与辨别;对各种运算之间的关系的意识则必然意味着对所运用的运算规则的“烂熟于心”，而且还可能意味着对数字关系和数字模式与运算程序之间关系的把握。
由于“运算知识和运算的简便性”主要来自对运算的标准程序的熟悉和不同标准运算程序之间关系的比较、意识与辨别，所以，应用标准的计算程序可能不如根据“数感”来选择适合的计算策略更为快捷与有效。反之，在一定程度上，计算策略的快捷与有效也反映了“数感”的形成状态与发展水平。
3.从“把数字和运算的知识及其简便性应用到需要用数字进行推理的问题中”来看“数感”的形成
由此可见，“数感”的形成是一个“对数字关系和数字模式的意识”与运用这种意识“灵活地解决数字问题的能力”相互影响甚至相互制约的动态过程：互为基础、互为补充、互相促进、共同发展，并进而促使学生一般数学能力(即我们通常所指的3大能力：计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力)得到提升。
在解决“需要用数字进行推理的问题”时，关键是要在整合“数字知识和数字的简便性”与“运算知识和运算的简便性”的基础上，形成或获得以下这些理解力、意识和倾向：(1)理解问题情境与合适的解题策略之间的关系;(2)意识到存在多样化的数字呈现方式;(3)应用有效呈现和(或)方法的倾向;(4)检验数据和结果的倾向。
“理解问题情境与合适的解题策略之间的关系”是实际解决“数字推理”问题的第一步，而这就需要对问题所蕴含的数字模式或关系与数字运算之间关系的意识与辨别。
但是，仅仅如此还不够。因为如果没有合适的“数字呈现方式”，问题的解决也可能只存在于构想的思想当中，而不是实现于实际的具体运算操作程序当中。要做到实际地解决问题就需要对同样的数字及其关系的不同呈现方式的比较、意识与选择，以及应用有效呈现和(或)方法的倾向。
在具体实施所选择的解决问题的策略之前甚至当中，由于我们无法保证实际解决结果的正确性和完备性，所以，“检验数据和结果的倾向”应该是一个不可或缺的必要环节。
在解决“数字推理”问题当中，如果我们还能够意识到算术(运算)的“代数性质”即“准变量”及其表达式[12]、并自觉地运用这种意识于“数感”的形成当中，那么，我们就由此而迈开了由“数感”向“符号感”发展的步伐，并在这个发展过程中体会到众多的数学思想，譬如，推广的思想、转化的思想、抽象化的思想、概括化的思想、化归的思想等等。表1即是一个反映“符号感”的形成状态与发展水平的研究实例，它是南京师范大学数学专业67名4年级学生对“(n+1)2-n2”的鉴赏结果统计表[13]。
表1 学生对“(n+1)2-n2”的鉴赏结果统计