原有的知识结构是产生知识迁移的基础，但是有迁移基础，并不一定会产生迁移，迁移能力的培养必须是有意识的，研究表明，大量的迁移发生在表层结构大相径庭但却具有共同的抽象结构的对象之间。很多的迁移常常受同一原理的支配。这里的同一原理，在数学上也就是受某种数学思想的支配。所以加强数学思想的渗透，是有意识产生知识迁移的有效手段之一。实际上，数学的认知结构是分层次的，知识与技能是迁移的基础，同时也是认知结构中较低层次的，而数学思想和方法却是数学认知结构中较高层次的，它是对数学知识技能的本质认识和高度概括，是学习数学和应用数学的指导思想，更是实现广泛迁移的促进手段。

基于以上的分析，如果教师在教学中积极引导学生对知识进行类比、归纳、演变、重组无疑对提高学生知识迁移能力有很在裨益。在初中阶段，经常涉及到的数学思想有：分类讨论思想、类比的思想、数形结合的思想、化归的思想、换元的思想、方程的思想。这些数学思想分布在整个初中阶段，如，在教授有理数加减法、二元一次方程组的解法、多项式除以单项式等知识时，适当渗透化归的思想，不仅对于教学内容的掌握有很大帮助，对于促进学生的有意识迁移也是有好处的。再如，在教学二次函数的待定系数法，有意识的引导学生发现等量关系，从而列出方程，启发学生所谓待定系数法不过是解方程或是方程组而已。

在数学思想的渗透教学中，由于初中学生的知识基础、逻辑思维能力等原因，对教师的要求较高，我们在教学过程中，要做到以下几点：

(1)潜移默化，不可生搬硬套。

由于数学思想无处不在，所以在教学中要做到润物无声，在自然而然的过程中让学生接受，自然而然的使他们产生知识迁移的能力，千万不能牵强附会，在教学中，要把握好层次。不能随意提高教学层次，更不能拨苗助长，否则的话，学生会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们失去信心。所以我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深。否则，恰得其反。

(2)有全局、整体观念。

数学思想是分布在整个数学的学习过程中的，这就要求教师要对数学有整体认识，在教学中要考虑数学的整体性。初中数学中涉及代数、几何、概率统计等。这众多的分支紧密相连，组成了数学的统一整体。而许多数学思想方法蕴涵在各个分支中，如抽象概括的思想、函数的思想、方程的思想等。如果教师对数学没有一个整体认识，就难以真正理解这些数学思想方法，也就不能在中学数学教学中有效地贯彻数学思想方法的教学。

(3)及时应用。

数学思想必须在应用中才能产生知识的正迁移，所以在数学思想的教学中，必须及时的、有针对性的加以强化训练。只有将新的数学思想应用到当前所学的知识中去，学生的认识结构才会产生有机的建构，也只有在这种有机的建构过程中，才能产生知识的正迁移。所以在对对某一数学思想的渗透教学之后，应立即加以训练，当然训练的习题必须是精心设计的，这样才能让学生在获得成功的同时，有意识地培养了知识迁移的能力。

四、提倡发散思维、强调一题多解的能力

思维定势是产生知识负迁移的主要产生原因，所谓思维定势，就是按照积累的思维活动、经验教训和已有的思维规律，在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维路线。因为思维定势具有强大的惯性和顽固性，所以，当一个问题的条件发生质的变化时，思维定势会使解题者墨守成规，难以涌出新思维，作出新决策，造成知识的负迁移。可以说，它是产生知识的负迁移的最主要的原因了。在数学教学中要想减少知识的负迁移，就必须要使学生克服思维定势，而克服思维定势的一般方法就是广开思路，发散思维。

发散思维的锻炼的较好手段是一题多解，对于同一个问题，除了介绍常用的通法之外，还应该鼓励学生采用多种解法来完成它。由于教师的知识结构比较完备，所以在处理数学问题时，往往不自觉得地选用最适当的解题方法，虽然这些方法少走弯路，但是同时也扼杀了学生发散思维的能力，同时也是变相产生思维定势的一种促因，所以，教师在教学中，应鼓励学生用各种方法来处理问题，而不应选择其中较优等的方法，比如，在处理下题时：

已知：a+b=5，ab=3，求a3b+2a2b2+ab3的值。

大多数解法是利用因式分解将原式化为ab(a+b)2，这当然是一种好的方法，但是我在教学中发现有一位同学采取如下方法：

a3b+2a2b2+ab3

=ab·a2+2(ab)2+ab·b2

=3a2+18+3b2

=3(a2+b2)+18

然后因为a+b=5，ab=3，利用完全平方公式得：a2+b2=19，则原式=75。

从解答过程的简洁程度看，这种方法并不简洁，有点绕弯路的味道，但是这其中也有学生创造性思维在内。所以也应该大力表扬。

如果将一题多解、贯穿到整个教学的过程中，始终鼓励学生开创自己的想法，学生的发散性思维必然提高，而产生思维定势的可能也就自然而然会减少，知识负迁移产生的条件也就越来越少，而知识正迁移的产生也就随之提高。

精品学习网 数学论文栏目