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应用题教学中的发散性思维训练研究

造力的核心是创造性思维。所谓创造性思维是指人们在实践活动中，由于强烈的创新意识的推动，能根据既定的目的任务，展开主动的、独创的思维活动，通过一定的思路，借助于联想和想象，直觉和逻辑，对已有的知识，经验，以渐进的或突发的，辐射的或凝聚的形式，进行不同的加工组合，以而产生新设想，新观念，新成果。

小学阶段是培养创造性思维的最佳时机。应用题教学作为小学数学教学中的重要任务，需要综合运用数学中的各种知识，解应用题不仅有助于学生理解数学的概念和法则，发展逻辑思维能力，而且能发展学生的创造性思维能力。

创造性思维的核心是发散性思维。所谓发散性思维是指考虑问题时，没有一定的思考方向，可以突破原有的知识结构和认识框架，自由思考，任意想象，从而获得大量的设想，提出多种多样的想法或做法。创造性思维和发散性思维是紧紧结合在一起的，思维的创造性更多的是通过思维的发散水平反映出来的，为了更好地培养学生的创造性思维能力，必须十分重视发散性思维的训练。

在课堂教学和练习中，要精心设计和充分应用 “发散点”，为学生乃嘉?⑸⑻峁┣榫啊⑻跫?突?帷?BR>一、 概念和语言发散

同一个概念或问题，在不同的题目中可以用不同的语言去描述。如 “平均数”这一概念，在简单应用题中称它为每份数;在平均数应用题中称它为平均数;在归一应用题中称它为单一量。通过这样的发散，使学生巩固了已有的知识，并揭示出了应用题之间的联系。

让学生多举实例说出属于某一概念外延的事物。如让学生说出属于除法的简单应用题有：等分除法;包含除法;求一个数是另一个数的几倍;已知一个的几倍是多少，求这个数。其中，等分除法是已知总数与份数，求每份数;包含除法是已知总数与每份数，求份数;求一个数是另一个数的几倍，是已知两数，求倍数;已知一个数的几倍是多少，求这个数，是已知一个数的几倍和这个数的几倍数，求这个数。通过这种发散训练，使学生系统地掌握了除法应用题，由部分扩展到了全体。

一、 条件和问题发散

让学生设想出达到要求的各种条件，如要求 “汽车每小时行多少米”必须知道哪些条件?学生根据问题，思考要求汽车的速度，必须知道汽车行的路程和行这段路程所用的时间。用 “路程÷时间”可以求得速度。这种发散训练的目的是检验学生数量关系的掌握情况。

让学生设想出根据条件可以求解的各种问题。

例如：要修2400米长的路，已经修了5天，平均每天修160米，余下的要8天修完。根据这些条件，可以让学生想出可以解答的问题：

(1) 剩下的平均每天要修多少米?

(1) 剩下的平均每天比原来平均每天多修多少米?

(1) 全程平均每天修多少米?

通过多角度、多方面的变化问题，可提高学生分析问题，灵活运用已有知识，全面观察问题的能力。

一、 思路和方法发散