三、 在范例教学中设问，促进学生自主学习，提高课堂教学效率

“范示”本就是数学素养之一，范例教学更是学生获得新知的重要途径，因此，在范例教学中，注重设问，挖掘问题本质，使学生在自觉、主动，深层次的参与过程中，以已有的知识和经验为基础，主动建构自己的知识结构，实现再现、理解、创造和应用，在学习中学会学习，提高数学课堂教学效率。

案例7：在学习了等比数列基本知识后，为了加深学生对等比数列概念和性质的理解，可设计一个常规问题：已知：等比数列{an}中Sn=16,S2n=64，求S3n=?

问题1、本题与前面涉及的问题是否相同、相似及相关?解决数列问题的基本方法是什么?

问题2、能否利用等比性质，即：an=am.q n-m(n≥m)将am后面的项转化为a1,a2,…am表示，沟通未知和已知的联系?

问题3、由题意，易求此数列的依次的每m项的和，这些和看作一个数列，是什么数列?能否将问题转化为一个新数列求项的问题。

问题4、我们知道数列是一种特殊的函数，能否从函数角度考虑本问题。

即∵Sn= -1(qn-1)∴(qn,Sn)在直线y=  -1(x-1)上

∴点(qm,Sm)，(q2m,S2m)，(q3m,S3m)三点共线。

故可从斜率相等人手，求出S3m。

通过上述方式，让学生在问题的引导下探究问题的解决方法，一方面让学生将知识融会，进一步理解知识及内在联系，另一方面让学生学会根据问题的特点，学会从多角度的思考、联想、寻找各种思路，有助于培育思维的广阔性和探究问题的良好习惯，增强自主性。

四、 在课堂小结中设问，有助于课后的自主学习，提高课堂教学效率

课堂小结在课堂教学中往往起着提纲契领，画龙点睛的作用，它通常是本节课的基础知识和思想方法及关键点。如果教师直接小结，哪怕“字字珠玑”，其结果往往是“平平淡淡”。因此，小结时，教师精心设问，有助于学生主动认清所学知识的本质，理清所学知识的脉络，使知识系统化，同时，更有助于学生课后的主动学习;教师可提出一个或一系列的问题，以一种悬念性，有助于学生课后主动探讨;当前后两节知识内容联系紧密，为了下节课的教学，可提出一些与后一节课有关的具有启发性的问题，这些问题让学生一方面巩固本节课的知识，另一方面让学生感到似乎是熟悉的，能解决的，但又不太清楚，不能立即解决，从而产生跃跃欲试的感觉。另外，也可以在小结时，将问题引向更深入的问题，有助于优生课后的自主学习第 6 页 共 8 页。还有，我们更应当考虑教师不作小结，由学生来作小结，然后同学补充，最后由教师点评，甚至于还可以让部分课堂根本就不要小结，而将小结这项工作留为学生课外作业，让学生们各自课外独立完成小结后，再由教师集中整理，留待后面的课堂中完成。

总之，设问的目的不是“灌水”，而是为学生的思维“点火”。古希腊一位智者说过：“人脑不是一个可以灌注的容器，而是一只可以点燃的火把。”所以，课堂上的设问，应该是将现实生活中的数学素材、学生已有的数学知识和能力、数学文化发展史中的史料、数学教材中的数学内容等多方面的数学素材的自然结合，让学生们真切感受到数学“现实真理性”与“模式真理性”的双重价值，这样自然就能点燃学生的“智慧火种”，从而为学生的自己学习提供生存环境。将精心设问贯穿在课堂教学的各个环节，教师的知识传授与学生的学习在疑问中开始，探索、论证、小结、发展，则学生的思维习惯得以养成，求知的热忱得以激发，学习兴趣得以培养，思维品质、能力得以全面发展。精心设问，刺激学生心智不断向前追求，主动探索，自主学习，全面提高数学课堂教学效率。

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