教材让学生数铅笔来认识11～20的数。教材中出现10支一捆的铅笔和10支单根的铅笔，突出把十作为一个单位，使学生不仅能在10的基础上一支一支地数到20，并且直观地了解11～20各数都是由一个十和几个一组成的这可以为进一步学习写法和加法计算作准备。教材利用小棒图和数位表上让学生认识11～20的数。小棒图中，左边有1捆小棒，是10根，就是一个十，对着数位表的十位;右边有几根小棒，是几个一，对着个位，合起来就是十几。

(3)100以内数的认识。

教材上学生数小棒来认识100以内的数。先让学生一根一根地数，数到100。每数十根捆成一捆，使学生结合数实物弄清100以内数的顺序和10个1是一个十。再让学生十根十根地数，熟悉整十数的顺序，并且知道10个十是一百。然后，每个数都先用小棒表示，要求说一说小棒是由几个十和几个一组成的，再按照数位表写出相应的数，让学生认识这个数。

(4)万以内数的认识。

认识万内的数是在二年级下学期学习的。这时，学生已经具有一定的数学知识和抽象思维能力，并且有了百以内认识的学习经验。但是，成千、几千几百的数的认识，对于相当一部分二年级的学生来讲还是有一定的困难的。为了便于学生学习，教材先让学生认识三位数。教材利用数小方块的方法，让学生整体认识“10个一是十”、“10个十是一百”、“10个一百是一千”。再利用计数器，让学生认识几百几十。教材利用绘图纸让学生认识“10个一百是一千”、“10个一千是一万”，最后利用算盘来认识几千几百。这种半具体半抽象的方法认识万以内的数，有利于学生抽象思维能力的提高。

(5)亿以内数的认识。

认识亿以内的数是在四年级上学期学习的。这时，学生已经进入高年级学习阶段，他们积累了相当多的数学知识，各种能力也得到长足的发展，不应再利用实物操作、计数器演示等方法帮助学生认数。教材利用算盘帮助学生数数：一千一千地数，10个一千是一万;一万一万地数是十万。然后，让学生想像：“照这样数下去，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。10个一千万是一亿。”最后用数位表巩固亿以内数的认识。

(6)整数(亿以上)的认识。

认识整数(亿以上)的数是在四年级下学期学习的。教材没有利用任何教具、学具或其他直观手段，运用抽象的十进位计数法让学生认识亿以上的数。这样的做法是符合学生的认识规律和认知水平的。

2.通过学生的实际操作活动来学习数的组成。

计算是小学数学的重要内容之一。我国的小学是6周岁入学。这样年龄的儿童是处于幼儿和少儿的转换期。幼儿基本上是用按物点数的方法进行计算的。小学生是按照抽象的数目和方法进行计算的。例如，5+3=?，幼儿是在5个物体基础上添上1个(是6个)，再添上1个(是7个)，最后添1个就是8个，所以5+3=8。如果要问他为什么5加上3能等于8?他会理直气壮地回答：在5个物体上添上1个，添上1个，再添上1个，得到8个物体，就是5加上3等于8。小学生是想：5和3组成8或在5的基础上添上3就能得到8，所以，5+3=8。如果问为什么5加上3能等于8?对于已经学过8以内数的组成或知道基数、序数的话是很容易回答的。然后，再学用加法运算法则进行加法计算。减法计算也有类似的学习过程。因此，数的组成是学习计算必要的准备知识，也是学习数概念和口算的准备知识之一。例如，在教学整百、整千数的加减法时，先要复习数的组成：(1)80和130里面各有几个十?(2)700和1000里面各有几个百?(3)13个十是多少?25个百呢?这样，学生能把整百、整千都看成几个百或几个千，将整百、整千数的加减法转化为20以内的加减法。

(1)10以内数的组成。

在学习2～8的数的组成时，都是让学生通过实物操作(一般由教师先演示一部分，让学生自己动手操作另一部分。)来理解和掌握数的组成 ;6、7、8三个数只学一部分组成形式，另一部分以“看到每一组，还能想到什么?”形式，让学生类推出来。这样，有利于培养学生的逻辑思维能力。对于9、10两个数的组成，完全由学生自己动手操作后，来理解和掌握9、10的数的组成。这样，从学生学习自主性和思维水平等比前面有了明显的提高。

(2)11～20各数的组成。

11～20各数组成的难度比10以内数的组成要高。它们是以十与几组成十几，十是一个整体，理解上难度稍稍大一些。教材是上学生看实物图来认识10～20各数的组成，并由此读出相应的数。10以内数的组成和11～20以内各数的组成是学习20以内加减法的基础。

(3)100以内数的组成。

教材只举了一个例题：用小棒呈现三十五由3个十和5个一组成。接着就上学生练习100以内数的组成，先根据给出的小棒图，写出相应数的组成;再给出一个数(如四十六)，写出这个数的组成。这样编排的抽象化程度比前面又高了一些，这是符合学生思维发展的水平和规律的。100以内数组成是100以内数的读、写和加减法的基础。

3.通过直观教学和学生已有的知识的经验来学习数的组成和数位的概念。

(1)三位数的组成 。

教材用二百三十五根小棒(每捆10小棒，十捆小棒捆成一大捆表示100根，用二大捆小棒、三捆小棒和五根小棒)表示235，说明由几个百、几个十和几个一组成的。由于，数目比较大，学生理解起来比较困难，在练习时还要用小方块帮助学生理解三位数的组成 。然后，用计数器来帮助学生学习三位数的读、写方法。由此可以看出，百以内的数和千以内的数相比，数位只增加了一位，但是抽象程度却提高了一个挡次。二年级学生学习三位数的组成就有困难，需要借助于实物和实践活动的程度就要高些。在教学过程中应注意这个问题。