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近二、三十年,国外小学数学教学中,广泛使用一种教具,叫做奎逊耐木条。它是比利时一位小学校长乔治·奎逊耐研制的。
这套教具由十种木条组成,分别涂上白、红、浅绿、紫、黄、深绿、黑、蓝、棕、橙等颜色。十种木条的截面都是1平方厘米的正方形、长度分别为1、2、3、……10厘米。显然,白色木条是一个正方体、其他各色木条都是长方体。
奎逊耐木条具有以下几个特点:
(一)是一种多用途的教具。利用奎逊耐木条可以学习自然数、整数四则运算、分数的概念、分数四则运算等,还可以学习某些代数知识,如整式的运算,以及简单的几何形体的认识和面积、体积的计算等。因此在小学各年级数学课上都可以使用。
(二)是一种操作性的教具。它不只作为教师演示用的一种教具,更重要的是学生实际操作用的教具。通过操作,如排序、比较、合并、移动、均分等,学生不仅理解所学概念的意义,计算法则的来源,或某一性质的原理,而且发展了操作能力。上课时,通常发给每个学生一盒奎逊耐木条,每盒木条的数量大致如下:
(三)是一种探索性的教具。用这种教具大都不是直接向学生说明某一数学概念或计算法则,而是使学生通过操作去探索和发现数学的规律。例如,要知道5是哪两个数组成的,学生就要试着找出哪两个木条接起来跟黄木条等长,要找出所有可能的情况,并按照顺序排好,然后做出结论。学生在操作时会发现,用调换木条的顺序的方法可以较快地找出所有可能的情况,如找到一个白木条和一个紫木条(表示1和4)合起来是5,很快想到一个紫木条和一个木白条合起来也是5。因而在操作中促进了学生思维能力的发展。
下面简单介绍如何使用奎逊耐木条教学数学概念和进行计算。
一 认识自然数
把白木条看作1,通过与白木条的比较,可以引导儿童确定其他颜色的木条依次表示2,3,4,5,……10。例如(见下图),通过摆木条知道红木条表示2,浅绿木条表示3。
把10种木条按照由短到长的顺序排列成楼梯形状,就表示从1到10的自然数列。利用它可以学习10以内的数的顺序和大小比较。还可以学数的序数含义。例如,向学生提问:
—从左起第四个是什么颜色的木条?
—从右起第三个是什么颜色的木条?
—黄木条排在从左起第几个?排在从右起第几个?
用木条还可以学习数的组成。例如,通过摆木条可以找出5的组成(见右图)有:4和1、3和2、2和3以及1和4。
利用木条还可以学习100以内的数。
数100以内的数时,每数够10个白木条,可以用1个橙木条代替;超过40的数,可以把不同颜色的木条接起来。如1个蓝本条和1个白木条,1个棕木条和1个红木条,都表示10。
两位以上的数也可以按照位值原则来摆。例如,红木条放在个位表示2个一,放在十位表示2个十,放在百位表示2个百。
二 整数加、减法
(一)做两个数的和不超过10的加法,先把表示这两个数的木条接起来,然后找出一个木条跟相接的两个木条等长,这个木条所表示的数就是两个加数的和。例如,右图表示3+5=8。
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