遇到和超过10的,可以拿1个橙木条和另一个木条接起来表示两个加数的和。例如:棕木条和紫木条接起来表示8+4,要知和是多少,下面放1个橙木条和1个红木条,容易看出和是12。
(二)说明两位以上的数的加法,可以按照位值原则摆木条,然后逐位加,某位上两个数的和满10,要在前一位增加一个单位。
(三)做两个10以内的数的减法,先找出两个木条分别表示被减数和减数,使它们的一端对齐,然后找出另一个木条和短木条(表示减数)接起来跟长木条(表示被减数)等长。找出的木条所表示的数就是减得的差。例如右上图表示7-3=4。
计算十几减几(退位)的减法,可以按照同样方法进行。
(四)两位以上的数的减法,要按照位值原则摆木条,然后逐位减,某位上的数不够减要从前一位退1改作10,再减。
(五)通过摆木条,还可以学习加减法的关系和加、减法的运算性质。例如:
再举其他类似的例子,最后引导学生概括出加法结合律又例如:
再举其他例子,最后引导学生做出概括:一个数减去两个数的和等于从这个数里依次减去和里的各个加数。
三 整数乘、除法
(一)两个数相乘,先拿两个木条分别表示被乘数和乘数,摆成十字形;然后按照表示乘数的木条的长度连续摆满表示被乘数的木条,使表示被乘数的那几个木条的总宽度跟表示乘数的木条的长度正好相等。最后根据所摆的同样的几个木条的总长度,算出两数相乘的积。例如:
(二)几个数连乘,要把表示相乘的几个数的木条摆成复合的十字形(又叫塔形),然后按前边的方法分步操作和计算。例如:
(三)几个相同的数连乘,也就是一个数的若干次方,用奎逊耐木条摆成塔形,可以很直观地表示出来。例如:
(四)计算除法时,先拿两个木条分别表示被除数和除数,然后看用几个表示除数的木条接在一起眼表示被除数的木条等长,商就是几。
如果最后需要接的木条比表示除数的木条短,就表示除后有余数。例如,下图表示17÷3=5……2。
有时做较大的数的除法,被除数和除数可以用十字形或塔形表示。例如,210÷14,分别摆成2×3×5×7的塔形和2×7的十字形,然后从被除数里拿掉2×7,得到3×5,就是商得15。
(五)多位数乘除法,也可以用奎逊耐木条来说明。但是最好先了解乘除法的运算性质。
利用奎逊耐木条,可以这样说明乘法分配律:
根据乘法分配律,用木条可以说明笔算乘法的计算方法。例如,24×13可以看作是3个(20+4)和10个(20+4)的和,也就是3个4、3个20、10个4和10个20的和。
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