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九年义务教育《数学课程标准》(以下简称“标准”)对初中数学中的基础知识作这样的描述：“初中数学中的基础知识包括初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等，以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。”把数学思想和方法作为初中的基础知识在标准中明确提出，在素质教育中的重要性和必要性由此可见一斑。通过多年的教学实践，我们认为应注意以下几个方面：

一、把握“层次”，克服盲目性

综观“标准”在初中要求学生“了解”的数学思想计有：转化的思想、分类的思想、数形结合的思想、类比的思想;要求“了解”的方法有：分类法、类比法、反证法;要求“理解”或“会运用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法。这里，“了解”、“理解”、“会运用”是教学要求的具体尺子，随便提高或降低都会给这一基础知识的教学带来困难。特别是若把“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会运用”的层次，则学生从一开始便会觉得数学思想和方法高深莫测，从而失去学习数学的信心。

二、讲“方法”联系“思想”，以“思想”指导“方法”，两者相得益彰

数学思想和方法本来是不能截然分开的，中学数学中用到的各种方法都体现着一定的思想，但数学思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象，而方法则较为具体，它是实施有关思想的技术手段，对于初中学生来说尤其如此。因此，通过对数学方法的理解和应用以达到对数学思想的了解，是使思想与方法得到交融的有效方法。例如，初中数学中涉及最多的是转化的思想，大致有从未知到已知的转化、一般与特殊的转化、数与形的转化、由此及彼的转化等等。为了实现转化，引入了许多数学方法，比如消元降次法、换元法、图像法、待定系数法、配方法等。通过以上重要方法的学习，使学生充分领略到数学思想的风采，同时，数学思想的指导，更促进了数学方法的使用和巩固。

例1、解方程

解：移项，把原方程变形为

即

设　                  则有

即　                     得

由此                　或　                 (舍去)

求得      　( 验根略 )

解无理方程的实质是把无理方程转化为有理方程，转化的方法就是把方程的两边同时乘方或换元，此方程结构复杂，两边平方不会轻易达到目的，因此，只有通过换元，而本题换元必须要有一个巧妙的构思，这个构思过程使学生对换元法理解的更加深刻了。

三、既要重点讲解，又要逐步渗透

教材中的许多公式、概念、定理等本身就隐含着丰富的数学方法的内容。如分类的思想方法，“标准”虽在“三角形”和“四边形”这两部分内容才提出来，但分类的思想和方法在教材的许多内容中都已经涉及到。