解法六  设需加盐x公斤，根据从最后溶液中减去盐的重量等水的重量，则

20                   8

40+x- ——(40+x)=40(1- ——)

100                  100

通过上例分析，开阔学生的解题思路，可以培养学生的解题能力。

五、要注意题目的变式，引申，变更等。

抓住某个例题的特殊点，多角度，全方位潜心探索，一题善变善引，培养学生的思维能力。

例5   “如图，在铁路a的同侧有两个工厂A、B，要在路中建一个货场C，使A、B两厂到货场C的距离和最小，在图上作出点C”

此题是作图题，可变到平面直角坐标系来。

“A(-1,1)和(2,3)是平面直角坐标上的两点，则在x轴上的点到A和B的距离和最小的值是什么?”

六、要注意加强综合与分析的思维能力培养

引导学生运用综合与分析的方法寻求思路，使学生切实掌握寻求解题思路的钥匙——综合法与分析法。

例6   已知，图中D是B C的中点，弦DE∥AC交AB于F，求证：

EF=FB，

本题若从证EF=FB入手分析，不如从已知

指导思路明显，即由B D=D C可知，∠1=∠2，

由ED∥AC可知∠1=∠3，于是∠3=∠2，从而AF

=FD，以下需要再证AB=DE就很明显了。

通过此例分析，活跃和开阔学生的解题思路，提高几何证明题的能力，是有一定作用的。

七、要注意知识的综合运用

综合题主要是涉及代数、几何、三角等不同学科的多个方面的内容，所应用的知识和技巧比较多，有助于将所学的数学知识融会贯通，起到复习提高的作用，有助于培养综合运用的能力。

例7   如图，已知以△ABC的BC边为直径的半圆交AB于D，交AC于E，EF⊥BC于F，BF:FC=5:1，AB=8，AE=2，求AD的长。

解：连结BE，则BE⊥AC，

∴BE2=AB2-AE2=82-22=60

设FC=x，BF=5x

∵EF⊥BC，∴BE2=BF·BC

即60=5x·6x，x= √2

∵EC2=BC2-BE2

∴EC2=72-60=12，EC=2√3

∵AD·AB=AE·AC，∴AD·8=2(2+2√3),

1+√3

∴AD=———

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