问题解决大都采用开放性的题目，一般从问题情境出发，具有一定的趣味性，它能为学生提供数学想象， 诱发学生的创造力，鼓励学生发散思维。例如，美国的数学教材中是这样引导学生学习加法的：“在我的口袋 里有一些1分、5分和1角的硬币，我拿出3个硬币放在手里。你认为在我的手中有多少钱?”

这个问题学生会采用尝试的策略，使用真的硬币去操作，然后在教师的指导下制成表格：

附图{图}

教师为学生设计这样的解决问题情境，学生在提问、思考、讨论和探索中成功地解决问题，使他们获得了 自信，培养了学生探究的积极性，发展了数学交流的能力和发散思维的能力。

三、强调数学应用，引导学生参与数学活动

美国数学教学非常重视数学知识的实际应用，这与其强调问题解决有必然的联系。在这一教学目标的指引 下，对数学教学内容和教学方法进行了改革。

1.改进传统教学内容，增加现代数学中应用广泛的教学内容，如统计等知识。另外也选择了一些学生生活 中经常接触的知识，如：价格和购物，钟表与时间，旅行与行车时刻表、行程路线，生活用品中各种物体的面 积、体积的计算，邮资与邮价表等。同时，要求学生对某些生活中常见的现象进行估测、估算，按生活实际的 需要取近似值(四舍五入)。

2.增强教学实践环节，让学生充分了解数学在商业、科技、交通等行业的应用价值，让学生感受到生活中 处处充满数学。教师们认为：数学的学习必须是一个主动的过程，应让学生主动地参与到数学实践活动中去。 因此，每一位数学教师都要努力创设一个鼓励儿童去探索的环境，为学生提供可操作的实物材料和设备，认真 观察学生的数学活动，倾听学生的交流语言。

例如，教师组织学生到商店观察购物情况，然后回到教室内进行角色扮演，开办“小商店”，让学生在实 际购物活动中学习四则计算知识。当学生学习度量知识时，教师为学生提供一些度量的器具，让学生亲自测量 并计算书本的重量、全班同学平均身高、教室的面积等。学生通过主动地参与数学实践活动，既知道数学知识 从何而来，又知道它将走向何方。让学生走出课堂，走进生活实际，走向实践领域，培养了学生灵活运用数学 知识解决问题的能力，让学生充分感受数学的力量，激发学生学好数学知识的动机。

四、促进教学中的数学交流

数学之所以在信息社会应用广泛，重要的原因之一就是数学能够用非常简明的方式，经济有效地、精确地 表达和交流思想。因此，美国在《学校数学课程与评价标准》中提出了“为数学交流而学习”。交流可以帮助 学生在他们的非正式的、直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立联系。

描述、探索、调查、倾听、阅读和书写是交流的技能。数学教学中的交流，既有教师与学生的交流、学生 与学生的交流，也有学生与社会的交流。教师特别重视为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会，鼓 励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想。因而，在教学中往往组织学生开展小组 内交流和全班交流活动。也鼓励学生在社会生活中与家长、与朋友交流学习数学的感受，交流对数学的态度。教师常常鼓励学生记日记、写书信，记录今天学习了什么内容?哪部分最难?哪部分最容易?最喜欢哪些内容?我做了哪些学具等。然后在课堂上交流学生所写的日记和书信。这样，教师就可以及时地获得教学反馈信息，做出有根据的教学决策，同时也促进了学生间对数学知识的理解与交流。 ^五、注重数学思想方法的教学和数学素养的提高.

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